bonsoir

relis ! il ne manque rien ?

Bonsoir,
Oups je me suis totalement trompée c'est : Montrer que x(x+13) congru à 3 (modulo 33) équivaut à (x+23)^2 congru à 4 (modulo 33)

bon...

alors complète l'égalité suivante pour qu'elle soit vraie :

(x+23)² = x(x+13) + ...?...

J'ai: (x+23)^2 = x(x+13) + 33x+529

exact

et 33x ...?... [mod 33]
et 529 ...?... [mod 33]

alors 33x ≡  0 (mod 33) et 529 ≡  1 (mod 33)

très bien

donc

(x+23)² x(x+3) +...?... [mod 33]

ici je ne suis pas sure mais c'est peut être:  (x+23)² x(x+3) + 1 [mod 33] ?
Pouvez vous m'expliquer davantager svp?

t'as oublié le signe "congru"

expliquer quoi ?

ah non, je n'étais pas du tout sure de ma réponse. Cela veut dire que j'ai bon?

ben ce ne sont que des applications du cours et des propriétés des congruences...

oui : (x+23)² x(x+13) + 1 [mod 33]

maintenant tu dois pouvoir répondre à la question posée ...

non justement voila mon problème. J'arrive à faire tout les étapes mais je ne sais pas quoi faire pour conclure, voila ma difficulté...

une équivalence peut se faire en 2 temps ... l'aller et le retour.

1)

si x(x+13) 3 [mod 33], alors ....?

si x(x+13) congru à 3 [mod 33], alors (x+23)^2 congru à 4 (mod 33) ?

arrête de mettre des "?" partout !

et réciproquement, si (x+23)²4[mod 33] ...

je suis désolée je ne suis pas du tout sure
et réciproquement, si (x+23)^2 congru à 4 (mod 33) alors x(x+13) congru à 3 (mod 33)

ben oui...

ah d'accord, c'était vraiment que du cours...
merci beaucoup de m'avoir aidée!

ah ben c'est souvent le cas

ce fut un plaisir

mm