tinawless
faut pas tout poster en cascade... tu te disperses et cela ne sert à rien !

pour ce problème regarde les puissances de 2 modulo 9 ...

bonsoir,
je sais mais j'essaie depuis tout à l'heure de comprendre mais je n'y arrive pas et ce site est le seul site qui m'aide..
je ne comprends pas ce que sont les puissance de 2 modulo 9 pouvez vous m'expliquer svp?

ok

2⁰ ...?... [9]
2¹ ...?... [9]
2² ...?... [9]
2³ ...?... [9]
...
continue jusqu'à trouver un cycle

merci beaucoup, vraiment..
oui j'ai pu trouver le cycle; en effet:
2^0 congru 1 (mod 9)
2^1 congru 2 (mod 9)
2^2 congru 4 (mod 9)
2^3 congru 8 (mod 9)
2^4 congru 7 (mod 9)
2^5 congru 5 (mod 9)
2^6 congru 1 (mod 9)
2^7 congru 2 (mod 9)
2^8 congru 4 (mod9)
je remarque bien qu'il y a un cycle! ensuite que dois je faire svp?

ben répondre à la question !

tu veux que 2ⁿ soit congru à quoi modulo 9 ?

tout dépend de la puissance non? car ici, le "cycle " fait 1, 2, 4, 8, 7, 5

lis l'énoncé !

tu veux que 2ⁿ soit congru à quoi modulo 9 ?

-1 non?

non
relis ton énoncé

je ne vois vraiment pas...

ça veut dire quoi "être multiple de 9" au niveau des congruences ?

ben par exemple:

a congru b (mod x)
a représente la dividende
b représente le reste
et x représente le diviseur

bon là je crois que tu ferais mieux d'aller te reposer car tu ne réponds plus aux questions posées... !

non non je peux le faire
c'est juste j'ai beaucoup de mal avec les congruences

dire que 2ⁿ-1 est divisible par 9
signifie que
2ⁿ-1 ...?... [9]

j'ai essayé de faire l'exercice donc dites moi si ça passe ou pas
on cherche le plus petit m plus grand ou égal à 1, tel que 2^m congru 1 (mod 9)
on trouve m=6
par conséquent, (2^6)^k congru 1^k(mod 9)
cela permet de passer aux puissances.
2^6k congru 1 (mod9)
2^6k+1 congru 2 x 2 congru 2 (mod 9)
2^6k+2 congru 2 x 4 congru 4(mod9)
2^6k+3 congru 2 x 9 congru 8(mod 9)

oui

avec des parenthèses autour des puissances

et faut aller jusque (6k+5)

ensuite tu as ce qu'il te faut pour répondre à la question posée

... je vais te souhaiter une bonne nuit

vraiment mercibeaucoup de m'avoir aidée.
j'espère vous retrouver demain aussi.
bonne nuit!

pas de quoi...