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sphère et topologie
Bonjour,
Je ne suis pas sûr de savoir comment traiter cette question, (c'est à dire que je suis sûr de ne pas savoir la traiter 
)
On munit IR^2 de la norme euclidienne ||.||2. Montrer que toute sphère est un fermé de IR^2.
J'aimerais avoir une définition de la sphère. Je suppose qu'il faut que je l'écrive en terme de norme... Pourriez-vous me donner cette définition?
En utilisant pythagore, intuitivement, je dirais que
sphère(a,R)= {x dans IR^3 | ||x-a|| < R }
ce serait une sphère de centre a et de rayon R
Laurierie, est-ce que x ne devrait pas appartenir à IR^3?
D'après la définition que tu donnes, je suppose que ce qu'on appelle la sphère est juste le "bord". On ne s'intéresse pas à ce qui est à l'intérieur c'est ça?
Oui exactement on s'interesse au bord. Et non x appartient à l'espace vectoriel dans lequel tu travaille. Cette notion n'a rien a voir avec la "sphère en 3D".
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