Bonjour, voici un exercice dont je n'y arrive pas :
S est une sphère de centre O et de rayon R. A est un point de S
M est le point du rayon [AO] tel que OM=4/5OA
P est un plan perpendiculaire en M à la droite (OA)
1. Le plan P coupe la sphère S selon un cercle. Exprimer le rayon de ce cercle en fonction de R
2. On sait que l'aire de la sphère S est de 64cm²
a) calculer alors la valeur exacte de R
b) En déduire la valeur exacte de son volume V en cm3 puis la valeur approchée par défaut au dixième près
Merci de votre aide.
Bonjour,
1. OMA est un triangle rectangle (M P qui est (OA)
Applique Pythagore dans le triangle OMA (rayon : MA)
2.a) Airesphère = 4R2
4R2 = 64
=> R = ....
b) Vsphère = 4/3*R3
Donne tes résultats, je te dirai si c'est juste
Je ne vois pas comment faire pour pythagore, car on a que une seule mesure sur 3, c'est OM. Et pour le reste, je trouve 0,6 pour R, mais ca me semble tres bizarre...
Tu as 2 mesures :
OM = 4/5*OA = 4/5*R et OA = R
=> R2 = (4/5*R)2 + MA2
MA2 = R2 - (4/5*R)2
... à finir
2.a) Airesphère = 4R2
4R2 = 64
R2 = 16
R2 = 16/
R = 16/ = 4/
et 2 b)
MA2 = R2 - (4/5*R)2
tu ne peux séparer (en et ) que lorsque les termes sous sont multipliés ou divisés
tu dois d'abord effectuer :
(4/5*R)2 = ... puis :
R2 - [le résultat précédent] = ...
enfin : MA = ...
2 b) 4/3R3
= 4/3*(4/)3
2a) on te dit : On sait que l'aire de la sphère S est de 64cm²
Airesphère = 4R2
donc Aire = 64cm² = 4R2
je t'ai fait le calcul à 9:06
Oui, j'ai remarqué, merci, mais pour l'histoire de MA avec pythagore, c'est ça que je ne comprends pas
alors il fallait dire que c'était pour la question 1. que tu ne comprenais pas !!
Pythagore dans le triangle OMA rectangle en M
OA2 = OM2 + MA2
OA = R c'est un rayon de la sphère
OM = 4/5*OA c'est dans l'énoncé OM = 4/5*R
=> R2 = (4/5*R)2 + MA2
d'où MA2 = R2 - (4/5*R)2
MA2 = R2 - 16/25*R2
MA2 = 25/25*R2 - 16/25*R2
MA2 = 9/25*R2
--> MA = 9/25*R2
MA = 3/5*R
Oui, excusez moi, je me suis trompé dans ce que je vous ai écrit. Mais il ne faut pas plutot utiliser la réciproque ou la contraposé de Pyth ? Car on ne sait pas que OMA est rectangle en A, ou alors je suis complétement perdu ?
Mais en tous cas, merci beaucoup
Excuse : j'ai fait une erreur de lettre pour A (cf figure ci-dessous) mais ça ne change rien au raisonnement, il suffit de remplacer A par N
D'accord, merci énormément, en plus j'ai compris maintenant, et c'estl'essentiel Je vais essayer de penser de vous tenir au courant de ma note sur cet exercice
Merciencore
Si tu as compris, c'est très bien, c'est le but recherché
Oui,tiens moi au courant, ça fait toujours vraiment plaisir, (bien que ce soit rare !)
Merci de m'avoir donné des nouvelles
mais tu t'étais trompé dans les calculs ?
un conseil : surtout quand il y a peu de questions comme ici, récapitule tes résultats à la fin pour confirmation
(je t'avais donné les résultats au fil des explications et corrections )
ceci dit, continue comme ça, c'est bien, tu cherches à comprendre, et tu vas certainement arriver à de très bonnes notes.
Bon courage, et à une autre fois peut-être
Alors, j'ai eu faux sur : 4/ car il n'y a jamais de racine au dénominateur, c'est ce qu'il m'a écrit, et à coté de 4/ il m'a mit = ? donc cela se simplifié, et sinon dans une question c'était écrit : en déduire la valeur V en cm3, puis arrondir au dixième, et j'ai confondu avec un autre exercice, j'ai arrondi à l'exès près...
Mais merci beaucoup en tout cas,
Cordialement
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :