Bonjour, j'ai du mal pour cet exercice:
oui en fait, je devrais procéder plutôt comme ceci:
montrer que est stable,
montrer que pour toute partie stable contenant
,
.
Salut romu
je pense que c'est analogue à la démo concernant les sous-groupes de G engendrés par une partie qui sot toujours de la forme x1.x2...xn o* x1, x2, ..., xn sont des éléments de G ou des inverses.
Ici c'est une restrictions aux magmas
salut monrow, je ne comprends pas bien ce que tu dis, ici on a pas vraiment de données sur l'existence des inverses.
oui parce que c'est un magma, je t'ai juste dit qu'on peut comparer S au sous-groupes engendrés d'un groupe G...
Bon on peut dire que
on peut conclure facilement que non?
oui effectivement, je viens de trouver:
Soit une partie stable contenant
.
Soient . Donc
.
Comme est stable on montre par récurrence sur
à l'aide de l'associativité, que
.
Donc .
Merci Monrow
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