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Niveau troisième
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stat Opération Tabaski

Posté par
bbara25
27-08-10 à 22:03

Bonsoir
est ce que vous voudriez bien corriger pour moi s'il vous plaît
Et je finirais le reste demain

A l'approche de la tabaski, un éleveur classe ses moutons en fonction de leur taille et de leur prix. Il a organisé les données dans le tableau suivant.
1) Détermine
a- Le prix moyen.
b- Le poids moyen.
2) Détermine:
a- la classe modale.
b- la classe médiane.
3) Complète le tableau en précisant ls effectifs cumulés décroissants.
4) Détermine le pourcentage de moutons qui pèse au moins 45kg.
5) Construis l'histogramme et le polygone des effectifs cumulés décroissants.
6) En utilisant le théorème de Thalès, détermine la médiane

1) a- Prix moyen:
66800 Fcfa
b- Centre des classes
30   40   50    60
     Poids moyen
46,8kg
La classe modale est [45;55[
la classe médiane est 50,5.    

stat Opération Tabaski

Posté par
Pierre_D
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 01:06

Bonjour Bbara,

D'accord avec tes réponses sauf pour la classe médiane : on ne te demande pas une valeur plus ou moins estimée de la médiane (qui serait alors plutôt 47,42), mais simplement la classe à laquelle elle appartient à coup sûr.

PS : qu'est-ce que la Tabaski ?

Posté par
Louisa59
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 10:38

bonjour

La Tabaski c'est la fête du mouton

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 12:38

Bonjour Tout le monde
Bonjour Louisa59, bonjour Pierre_D
Tu as parfaitement raison Louisa59 la [b]Tabaski[/b] c'est [b]la fête du mouton[/b]. Chez les musulmans ce jour là, chaque famille doit immoler un mouton s'il en a les moyens.Donc chez nous au Sénégal, il y a des éleveurs qui transhument pour venir vendre leur bétail dans les foires à moutons créées pour cette occasion. Alors il y'en a de tous les prix selon les bourses. Mais il arrive que le prix de certains béliers environnent les 300, 400 ou 500000 Fcfa...
Voilà je pense que ces explications vous ont satisfait.

mais j'aimerais savoir comment Pierre_D a fait pour calculer la médiane ici.

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 12:50

3) Compléter le tableau
4) Le pourcentage de moutons qui pèse au moins 45Kg
58%

stat Opération Tabaski

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 14:17

bonjour

Citation :
la classe médiane est 50,5.


on te demande une classe, et non pas une valeur. corrige toi.

pour calculer la médiane, on prendrai le centre des classes, et on ferai des calculs comme à nos habitudes..

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 14:18

pour 4) >> ok.

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 14:19

effectif cumulés décroissant aussi ..!

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 14:33

classe médiane [45 ;55[

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 14:34

oui!

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 14:40

le 4) et le 5) veux tu m'aider

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:11

le tracer d'histogramme (sur EXCEL tu sais le faire maintenant non ?)

sur papier:

On commence par représenter les intervalles (sur l'axe des abscisses), (tu sais comme pour les fonctions)
Mais sauf qu'ici on ne débutera pas à  0 , mais à 25

stat Opération Tabaski

il n'est pas nécessaire de dépasser les axes dans le négatif (mais comme là, je fais sur geogebra c'est difficile..)

Ensuite sur l'axe des ordonnées, on met les effectifs.
Mais l'histogramme est particulier, puisqu'il faut choisir une unité:

Il faut dire combien représente un carreau par exemple ..

Nous on va faire simple, on va dire que 1 carreau représente 5 moutons
(donc pour représenter 30 moutons par exemple, on prendra 6 carreaux..)
Bien sure, toi sur ta feuille, tu peux prendre une échelle plus grande, mais moi sur geogebra je suis limité..

on obtiendrai alors:

stat Opération Tabaski

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:16

oui mais sur Excel quand je suis ce qu'on a fait avec le diagramme circulaire j'ai pas la même chose
c'est différent ce que j'ai avec l'histogramme

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:18

maintenant il ne nous reste plus qu'à représenter les différents intervalles...

on a pour [25 ; 35[ >> 17 moutons

5 moutons  >> 1 carreau
17 moutons >> ?? carreaux

on fait le produit en croix:  (17 * 1)/5 = 3.4 carreaux

on le fait sur notre dessin:

stat Opération Tabaski

pareil pour les autres

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:19

d'abord, dis moi si tu réussis bien sur papier, après on fera sur excel ..

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:20

donne moi les calculs pour les autres classes qui reste..

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:22

J'ai ceci:

stat Opération Tabaski

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:25

les calculs pour les autres classes je fais tout
(25+35)/2= 30
(35+45)/2= 40
(45+55)/2= 50
(55+65)/2= 60
c'est ça

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:32

non..

ton histogramme n'est pas bon!

il faut que l'effectif soit en ordonnée / pas le prix..

les calculs (tu calculs là, le centre des classes)

Mais moi depuis le début je t'ai fais la démarche pour représenter l'histogramme sur ta feuille de papier
(comme avec le diagramme pour le calcul d'angles) ici il faut savoir, combien de centimètre en ordonnée pour représenter
la classe [35 ; 45[ par exemple

Pour la classe [25 ; 35[ on avait un effectif égale à 17

on sait que 5 moutons vaut 1 carreau
donc 17 moutons vaut (17*1)/5 = 3.4 carreaux

d'où le dessin que j'ai posté plus haut (regarde de combien de carreau je suis monté
pour représenter la classe [25 ; 35[ (d'environ 3.4) )

stat Opération Tabaski

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:32

j'ai pas bien compris
j'essaie
25x1/5=5carreaux
c'est comme ça

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:35

oui là, tu as calculé le nombre de carreaux pour représenter 25 moutons
c'est 5 carreaux

donc sur le dessin:

stat Opération Tabaski

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:36

pour la classe [35;45[
25x1/5=5carreaux

pour la classe [45;55[
(31x1)/5=6,2 carreaux

pour la classe [55;65[
(27x1)/5=5,4 carreaux  

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:46

oui
stat Opération Tabaski

maintenant il faut savoir que excel ne propose pas de vrai histogramme
mais des diagrammes en batons..

donc on obtient un truc semblable au tien avec des données différentes au niveau de l'ordonnée

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:50

oui parce que j'ai beau essayé mais je n'arrivais pas à mettre les effectifs dans le sens des ordonnées
malheureusement je ne maîtrise pas Geogebra comme tu le fais si bien

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 15:57

d'accord, sur excel il y a un moyen beaucoup plus simple de faire l'histogramme
(je parle là de la difficulté qu'on avait lors de la sélection des données)

alors essaye en suivant ça (bien sure tu commencera par prendre histogramme au lieu de diagramme au début) et aussi, tu changeras les données dans les différentes colonnes.. :

Statistique tableau à compléter

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 16:00

ok j'essaie et je poste si c'est différent

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 16:07

j'ai obtenu un beaucoup plus jolie qu'avec les barres..

stat Opération Tabaski

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 16:09

oui c'est cela même mais comment tu la fais?

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 16:12

Qu'est ce qui doit exactement figurer dans l'histogramme pour cet exo
le prix
les poids
les effectifs

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 16:21

il faut se rendre dans disposition rapide (qui se trouve dans création)
et sélectionner sa:
stat Opération Tabaski

et on obtient l'histogramme

je m'étais trompé plus haut: voici un bon:
stat Opération Tabaski

sur l'histogramme il doit y figurer les intervalles (donc le poids) ET les effectifs sur l'ordonnée.
(sauf s'il l'énoncé dit autre chose, mais dans tous les exercices de statistiques que j'ai traité c'est comme ca qu'on fait)..

je dois y aller, @u revoir
(si tu as d'autres questions, je répondrai plus tard, si personne ne répond..)

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 16:26

D'accord et je te remercie infiniment
à tout à l'heure

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 16:50

j'aimerais qu'on m'explique comment on fait pour cette dernière question
merci

En utilisant le théorème de Thalès, détermine la médiane

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 17:33

avant de regarder Thales, on regarde le polygones des effectifs cumulés décroissants

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 17:47

tu as un exemple du polygone là :

Sinon:
Le polygone des effectifs cumulés décroissants
Pour tracer le polygone des effectifs (ou fréquences) cumulés décroissants
(ECD), on place les points dont :
· l'abscisse est la borne inférieure de la classe,
· l'ordonnée est l'effectif cumulé décroissant de cette classe,
· on "ferme" le polygone en joignant le point d'abscisse la borne
supérieure de la dernière classe et d'ordonnée zéro, avec le dernier
point placé.
Remarque
Le point d'intersection du polygone des effectifs cumulés croissants et du
polygone des effectifs cumulés décroissants donne la médiane.


tiré de http://cours.servhome.org/

Posté par
Pierre_D
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 17:47

La médiane est une valeur entre la 50ème et la 51ème (puisqu'il y a 100 moutons) après qu'on les a rangées par ordre croissant ou décroissant. Ce que l'on peut dire à coup sûr ici, c'est qu'elle appartientà la classe [45 , 55[ ; mais on te demande ici une estimation plus fine en faisant l'hypothèse que les 31 valeurs de cette classe médiane sont régulièrement échelonnées à l'intérieur de la classe : 45, 45+10/31, 45+210/31, 45+310/31, ... etc.

On montre alors, et en tous cas ce doit être dans ton cours, qu'on estime ainsi la médiane en cherchant l'abscisse du point du polygone des effectifs cumulés (croissants ou décroissants, peu importe) qui correspond à la valeur 50,5 de l'ordonnée. Si tu traces ce polygone, puis les horizontales et verticales correspondant aux bornes de la classe [45 , 55[ et au point d'ordonnée y=50,5 (attention dans ce que je viens de dire, 45 et 55 sont des poids donc des abscisses et 50,5 un effectif cumulé donc une ordonnée), tu verras comment Thalès te permet d'estimer la différence entre la borne 55 et la valeur recherchée (l'estimation de la médiane).

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 17:52

une information pour Pierre_D:

bbara25 n'a pas encore fait son année de troisième (l'anticipation du programme..) ..

et la méthode que tu proposes pour le calcul de médiane, je ne dis pas que c'est faux/compliqué/ > mais juste inadapté,
au collège on ira jamais faire ce genre de truc..

il serait préférable de lui dire simplement qu'ici, on calcul la médiane, on prenant pour valeur le centre de chaque classe..

voilà ..

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 28-08-10 à 18:19

je vous présente toutes mes excuses je m'étais absentée un instant

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 30-08-10 à 13:35

Bonjour
Quelqu'un voudrait-il bien vérifier si j'ai bon
pour les fréquences et les fréquences cumulées croissants?
Merci d'avance

stat Opération Tabaski

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 30-08-10 à 16:52

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 30-08-10 à 18:07

re!

bravo pour ton histogramme (vraiment très bien)

tableau juste

mais on demande ici FCD (décroiss)

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 30-08-10 à 20:54

bonsoir mdr_non
j'avais pas répondu car je faisais mes révisions du programme français...

Voici les dernières questions

Citation :
5) Construis l'histogramme et le polygone des effectifs cumulés décroissants.
6) En utilisant le théorème de Thalès, détermine la médiane

Il faut que je fasse l'histogramme et le polygone des effectifs cumulés avant de pouvoir appliquer Thalès n'est ce pas?

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 01-09-10 à 03:53

bonjour

ton graph n'est pas bon (il faut faire celui de l'effectif cumulé décroissant)

n'oubli pas:

· l'abscisse est la borne inférieure de la classe,
· l'ordonnée est l'effectif cumulé décroissant de cette classe

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 01-09-10 à 08:11

Bonjour
Dois-je travailler sur cet histogramme là où est ce que je dois faire un autre avec les effectifs Cumulés décroissants.
Sinon pourrais-je avoir un exemple pour pouvoir faire le polygone?
merci de la compréhension

stat Opération Tabaski

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 01-09-10 à 10:39

de la m^me manière que tu as fait le polygone des effectifs C croissant

fait pour décroissant
· l'abscisse est la borne inférieure de la classe,
· l'ordonnée est l'effectif cumulé décroissant de cette classe

donc par exemple pour le premier point on aura

A(25 ; 100)  le deuxième B(35 ; 83) ...

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 02-09-10 à 04:01

ton polygone était bon....

stat Opération Tabaski

50 est la moitié de l'effectif total, quand on trace la droite y = 50
on voit que la médiane se situe dans l'intervalle [45 ; 55[ ( ce qui confirme bien ce que t'avais fait des questions précédentes..)
stat Opération Tabaski

voilà.

Maintenant pour appliquer thales, je représente les extrémités, auquel appartient la médiane:

stat Opération Tabaski

et on applique thales dans ce que j'ai entouré en jaune, pour trouver le point M

sachant que tu as tout les autres points ...

ok ?

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 02-09-10 à 04:11

en faisant un zoom (pour t'aider)
stat Opération Tabaski
(ce qu'il faut trouver c'est le x)

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 02-09-10 à 06:04

Merci mdr_non
je m'y mettrai tout à l'heure

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 03-09-10 à 08:39


D'après le théorème de Thalès on a:

\frac{x-58}{55-58}=\frac{50-58}{27-58}=57,2
La médiane57,2

Posté par
mdr_non
re : stat Opération Tabaski 03-09-10 à 12:49

AC = 58 - 27 = 31
AD = 58 - 50 = 8

DM = x - 45
CB = 55 - 45 = 10

D'après le théorème de Thalès:

AD/AC = DM/CB   .......

corrige toi, ton résultat est faux.

preuve: tu trouves 57, alors que la médiane est dans l'intervalle [45 ; 55[..

ok?

Posté par
bbara25
re : stat Opération Tabaski 03-09-10 à 14:01

Merci je corrige
D'après le théorème de Thalès
\frac{AD}{AC} = \frac{DM}{CB} = \frac{8}{31}=\frac{x-45}{10}

31(x-45) = 80
31x-1395 = 80
     31x = 1395 - 80
       x = 1475/31
       x = 47,6
la médiane 47,6

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