salut

1/ est la conséquence de l'effectif total

2/ est une convention : on suppose que la répartition est uniforme dans chaque classe

soit encore par exemple dans la classe [8, 12[ il a autant de ménages dans chaque sous classe [8, 9[, [9, 10[, [10, 11[ et [11, 12[

donc cette convention n'apporte aucune information permettant d'obtenir une relation entre n_1 et n_2

il manque donc une information "extérieure" ... que tu dois avoir dans l'énoncé ....

Aaaah, je te remercie ! Je ne comprenais effectivement pas la notation.

Pour ce qui concerne l'info manquante : on sait que 40 % de la population a dépensé moins de 9,5 milliers d'euros.

On en déduit que 34 ménages ont dépensé entre 4 et 9,5 milliers d'euros.
15 ménages ont donc dépensé entre 9,5 et 12 milliers d'euros .
Vu la répartition uniforme, on a 15/2,5 = 6, ce qui fait 6 ménages par sous-classe d'étendue 1, d'où n3 = 6x4 = 24 et n2 = 49-24 = 25, si je ne m'abuse ?

Merci encore pour ta réponse diligente.

je ne comprends pas trop ...

34 ménages entre 4 et 9,5

donc

n_2 entre 4 et 8

(9,5-8)/(12 - 8)n_3 entre 8 et 9,5

donc on résout le système :

n_2 + n_3 = 49
n_2 + (1,5/4)n_3 = 34


PS : c'est quand même lamentable de ne pas donner l'énoncé exact et complet dès le début ... et dire que tu ne comprends pas quelque chose ...

Bonjour,
Je ne comprends pas la condition de proportionnalité.
Je pense qu'il faut trouver une courbe compatible avec les autres  points pour extrapolé n2 et n3.
Je propose une loi normale avec en abscisse le log des dépenses.
Avec le logarithme népérien des dépenses je propose une loi normale de moyenne 2,415 et sigma 0,635.
On trouve N2=24,6 et N3=24,5
mais les  classes [22;30[ (8,3 au lieu de 11) et [42 ; 1000[ (1,86 au lieu de 0) sortent des valeurs du tableau.
Bonne surprise, la condition supplémentaire rentre bien.
[0;9,5[ (39,8)

Bonjour,

Je vous remercie pour vos réponses respectives. Désolé encore pour ne pas avoir présenté tout l'énoncé : je n'ai pas immédiatement songé à l'utilité de la chose.

Chatof :: prenons la classe [12, 16[ d'effectif 17

on ne sait pas comment sont répartis ces 17 individus dans cette classe (sauf à avoir fait le sondage soi-même) donc la meilleure hypothèse car la plus naturelle est de supposer une répartition uniforme

donc pour tout x de l'intervalle [12, 16[ l'effectif y de la classe [12, x[ est proportionnelle à sa longueur

donc

Merci carpediem

de rien