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Statistique gestion de stock à faible rotation
Bonjour,
Je possède une liste de consommation d'articles : leur consommation est faible (entre 0 et 15 / an).
Pour gérer au mieux ce stock d'articles, je souhaite prévoir les consommations futures. Qu'utiliser ?
La consommation faible me laisse à penser qu'elle ne suit pas une loi normale.
. Puis-je utiliser une loi statistique pour définir le niveau de stock (sécurité, point de commande) ?
. Est-il préférable d'utiliser un mode de calcul conventionnel ?
Merci,
S
La consommation faible me laisse à penser qu'elle ne suit pas une loi normale.
. Puis-je utiliser une loi statistique pour définir le niveau de stock (sécurité, point de commande) ?
. Est-il préférable d'utiliser un mode de calcul conventionnel ?
Une consommation forte ne serait pas non plus une garantie de normalité.
Pour qu'il y ait normalité, il faut SURTOUT qu'il y ait un caractère aléatoire répété de façon indépendante.
Si ça se trouve, le processus de consommation est déterministe... ou saisonnier...
Si par exemple le flux est régulier, tout ce que tu as à faire c'est d'avoir une limite de stock qui couvre les besoins pour une période équivalente au délai d'approvisionnement.
Merci pour votre réponse.
Comment fait-on pour savoir si il y a un "caractère aléatoire répété de façon indépendante"?
Comment fait-on pour savoir si il y a un "caractère aléatoire répété de façon indépendante" ?
Excellente question
!
L'observation du phénomène et la connaissance du contexte permettent généralement de se faire une idée sur la validité de cette hypothèse, ou de la nuancer en identifiant des éventuels facteurs d'influence. Si par exemple tu t'intéresses à la consommation d'articles de pêche, tu peux raisonnablement penser qu'elle ne se situera pas au même niveau d'intensité lorsque la pêche est fermée...
En général, on observe le phénomène, et on étudie son comportement sur un historique.
Et parallèlement on réfléchit à tout ce qui pourrait influencer ce comportement.
"un caractère aléatoire répété de façon indépendante" : cela signifie-t-il qu'il n'y a pas de facteur particulier qui vient perturber un phénomène naturel? Par exemple pour des pannes: pas de pannes répétitives liées à des mauvaises réparation répétées (il faut que les pannes arrivent à un rythme normal, après des réparations normales )
"un caractère aléatoire répété de façon indépendante" : cela signifie-t-il qu'il n'y a pas de facteur particulier qui vient perturber un phénomène naturel ?
C'est en gros l'idée en effet
.
Pas de facteur identifiable qui influence l'aléa supposé et qui engendre un biais quantifiable.
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Attention, il y a deux préoccupations distinctes concernant ton problème.
La première est de s'assurer du caractère aléatoire ou au contraire déterministe de ton problème. Si le stock concerne la consommation de papier d'imprimante, il y aura une forte part de déterminisme (consommation régulière, avec une saisonnalité prévisible) et une faible part d'aléa (qui mesure notre part d'ignorance sur ce qui peut se produire).
La deuxième concerne l'applicabilité d'une loi normale comme distribution plausible pour caractériser la part d'aléa. En principe, pour que cette part d'aléa soit de distribution normale, il faut qu'elle résulte de l'addition d'un grand nombre de facteurs aléatoires et indépendants.
Cela dit, il n'y a pas que la loi normale (même si elle constitue souvent une approximation satisfaisante) et on peut modéliser la part d'aléa avec d'autres distributions.
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Attention, dans le cas des pannes, il y a plusieurs comportements possibles.
Tout dépend du système concerné et de ses composants.
Des pièces mécaniques peuvent subir une usure, donc avoir une probabilité instantanée de panne qui augmente avec le temps.
Des pièces électroniques peuvent être considérées comme ayant un vieillissement négligeable et donc conserver la même probabilité instantanée de panne au fil du temps.
Et des pièces requérant une phase de "rodage" peuvent présenter plus de risques de pannes au début de leur vie.
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Une simple étude descriptive des occurrences de pannes dans le temps permet généralement de faire des hypothèses qui peuvent être suffisantes pour une gestion de stock. Après tout, tu as juste besoin de savoir quel durée de fonctionnement t'assure ton stock à chaque instant, y compris dans le cas d'une accélération de la consommation restant dans l'intervalle à 95% (ou autre) de la distribution supposée de cette consommation à cet instant. Et il faut ensuite jongler entre cette durée et le délai d'approvisionnement.
Il faut alors quantifier les enjeux et les mécanismes de la gestion de stock : si le délai de livraison d'une commande est instantané, disposer d'un gros stock est peu intéressant, et réciproquement. Et si le coût d'une rupture de stock est négligeable, cela relativise l'enjeu. Etc...
Merci pour ta réponse très éclairée.
Effectivement, ce qui m'intéresse c'est la maintenance de tout type d'équipements (machines, ascenceurs, électricité, cuves avec agitateurs, réacteurs, éclairage, réseaux, ....).
Tout à fait d'accord avec le stock de sécurité: il faut stocker pour absorber les temps de réappro (commande, livraison, accélération conso).
Mais ce qui m'intéresse, c'est de connaître les outils permettant, en fonction de l'historique de conso, la "probabilité de panne" (avec son incertitude si possible)(correspondant au taux de défaillance des équipements, puisque se sont eux qui une fois tombé en panne nécessite une sortie de stock).
Quelles sont les autres distributions utilisables (que la loi normale)? Comment savoir laquelle utiliser?
Sur un plan pratique, la distribution n'a pas besoin de suivre une loi connue. Si ton historique de données te fournit une distribution empirique stable dans le temps, elle peut être exploitable pour anticiper le stock. Cela dit, il est intellectuellement plus satisfaisant de trouver une loi justifiée d'abord par des hypothèses et arguments théoriques, puis validée par l'expérience.
Toujours sur un plan pratique, connaître avec précision l'ensemble de la distribution n'est pas non plus un enjeu crucial. Ce qui t'intéresse c'est d'abord évidemment la fréquence moyenne de survenance des pannes (ou le temps moyen entre deux pannes). Puis d'avoir un ordre de grandeur du quantile correspondant au seuil de confiance que tu te fixes. Souvent, connaître l'écart-type du temps entre deux pannes et savoir qu'à plus ou moins n fois cet écart-type tu auras 99% des temps, suffit pour modéliser le problème.
Et si tu t'intéresses au comportement d'un ensemble de composants équivalents, supposés de même loi et indépendants entre eux, tu peux souvent faire une approximation par la loi normale (quitte à prendre une marge de sécurité).
Attention: l'indépendance est souvent une hypothèse très délicate à établir. Par exemple s'il existe une "maintenance" le caractère d'indépendance peut être sérieusement impacté : maintenances périodiques simultanée, technicien incompétent ou mal formé (biais systématique)...
Je vais faire un peu d'humour: c'est un peu du "dis moi ce que tu veux et je te dirai comment t'en passer"... Rire. Mais tes rmarques me sont très utiles pour comprendre le contexte.
Les équipements ne sont jamais comparables (équivalents) ou alors c'est excessivement rare. Donc c'est une piste qu'il n'est pas intéressant de creuser.
Une loi nous est assurément utile: Weibull, pour savoir sur quelle période d'age de l'équipement on se trouve: déverminage, fiabilité constante, panne de plus en plus rapprochées.
En fait, notre problème en maintenance, c'est que nous pouvons déterminer la moyenne des temps de bon fonctionnement d'une pièce (à la main): le MTBF (Moyenne des Temps de Bon Fonctionnement) (si nous avons un historique). Mais nous ne pouvons pas connaître le risque d'erreur que les pannes que l'on a prévu ne surviennent pas. Cette méthode "expert" est limitée et décourage bon nombre de gens. D'où l'idée de se raccrocher aux lois mathématiques....
En fait, notre problème en maintenance, c'est que nous pouvons déterminer la moyenne des temps de bon fonctionnement d'une pièce (à la main): le MTBF (Moyenne des Temps de Bon Fonctionnement) (si nous avons un historique). Mais nous ne pouvons pas connaître le risque d'erreur que les pannes que l'on a prévu ne surviennent pas. Cette méthode "expert" est limitée et décourage bon nombre de gens.
De deux choses l'une : soit tu disposes d'un historique suffisant et tu observes cette distribution (et tu reconnaîtras peut-être une loi théorique que tu sauras justifier, ou pas)... et on n'en parle plus. Soit ton historique est limité et tu te réfèreras à l'expertise métier pour spéculer sur cette distribution.
Une fois que tu supposes connu le comportement d'un composant, tu peux en déduire (sous hypothèse d'indépendance) le comportement pour n composants. Si n est grand le problème peut s'approcher par une loi normale.
D'où l'idée de se raccrocher aux lois mathématiques....
Le joli monde de la haute finance a ainsi joyeusement modélisé le risque financier avec une loi gaussienne, ce qui s'est avéré juste empiriquement tant que les facteurs d'influence sont sagement restés "indépendants" et d'ampleur homogène... jusqu'à ce que survienne une vague de phénomènes auto entretenus, donc absolument pas indépendants, et donc n'obéissant plus du tout à la loi normale, cette fausse bonne amie des statisticiens.
D'où la crise.
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Quoiqu'il en soit, pour une gestion de stock, tu peux partir d'un modèle théorique et ensuite l'observer dans la durée, quitte à moduler les paramètres au fil du temps pour l'optimiser.
Voilà enfin de la lumière dans ce monde de ténèbres.
De te lire m'a réjoui puisque c'est l'idée que je m'en faisait, sans avoir autant de connaissances dans le domaines des stats (je n'avais jamais pensé à l'utilisation des stats dans la banque qui se met a dérailler des que la vie du métier change: tous ces gens qui se disent forts en se cachant derrière des ordis).
Dans mon métier de la maintenance, certains vantent des logiciels qui font tout à notre place, mais cela n'a jamais été développé par des gens de notre métier, seulement par des informaticiens. Pour l'avoir vérifier, des fois, ils sortent des valeurs abérantes.
Donc il n'y a pas 36 solutions, il faut analyser les consommations article par article (éventuellement faire des rapprochements, mais c'est très peu possible), avec des aides éventuelles (weibull pour savoir où l'on se situe dans la vie de l'équipement auquel appartient l'article, la valeur moyenne avec filtrage des historiques anormaux (sortie importantes d'un coup, retour de nombreux article en stock d'un coup, ...)).
Dans notre métier nous consommons peu d'articles, il y a des retour, les demandes peuvent changer en fonction de l'évolution du plan de maintenance, il peut y a voir des stocks pirates, les équipements vieillissent, la durée de vie des articles dépend du fournisseur, ....
Cela je ne l'ai pas compris: "Une fois que tu supposes connu le comportement d'un composant, tu peux en déduire (sous hypothèse d'indépendance) le comportement pour n composants. Si n est grand le problème peut s'approcher par une loi normale."
Merci,
"Une fois que tu supposes connu le comportement d'un composant, tu peux en déduire (sous hypothèse d'indépendance) le comportement pour n composants. Si n est grand le problème peut s'approcher par une loi normale."
Supposons que tu t'intéresses à un composant précis, qui peut être un produit, un article, une pièce remplaçable ou du simple consommable... et que tu connaisses la loi de survenance de pannes (ou de consommation). Cette loi sera celle d'un seul composant. Si tu gères un stock de composants qui ont la même loi et qui sont indépendants entre eux, alors ce qui t'intéresse c'est la façon dont ces différentes lois de panne (ou de consommation) vont s'additionner.
Or, si tes distributions individuelles ont une "bonne tête" (plus ou moins une forme de courbe en cloche pas trop asymétrique, de préférence à une forme en "U"), alors leur addition convergera assez rapidement vers une loi normale (grâce au TCL). Connaissant moyennes et écart-types, tu peux alors les composer et tu sais ainsi à peu près tout ce qu'il te faut pour résoudre ton problème.
Merci pour avoir détaillé, mais je ne comprends pas l'intérêt.
Je comprends que l'on prend la moyenne (qui revient au MTBF) d'un groupe d'article pour calculer les réappro individuelles des articles du groupe. Or cela ne va pas...
Je suis désolé si je rate qqc d'évident...
Je comprends que l'on prend la moyenne (qui revient au MTBF) d'un groupe d'article pour calculer les réappro individuelles des articles du groupe.
Or cela ne va pas...
J'essaie de m'expliquer mieux.
Pour les pièces de rechange (articles): le but est d'estimer les besoins de chaque articles, mais pas du stock global. En effet on commande chacun des articles, avec une étude spécifique. Car chaque article a son historique, ses moyennes de sorties de stock (correspondant au MTBF). Les pannes surviennent sans répondre à un modèle global.
Non?
Merci.
Non?
Tu me demandes à MOI de confirmer TON problème
?
Il n'y a que toi qui sache.
Moi je trouve assez "particulier" de raisonner article par article, au sens unitaire.
Autrement dit, dès qu'un article est déstocké, tu anticipes immédiatement et individuellement son réapprovisionnement, c'est ça ?
Admettons.
Dans ce cas il faut effectivement connaître la distribution "unitaire".
Pas simple de répondre. Je ne comprends toujours pas ta façon de voir le sujet.
Un article tombe en dessus d'un certain seuil (sécurité, seuil de commande), alors la quantité à commander est fonction de son historique à lui, de sa moyenne de consommation (et pas celle de l'ensemble auquel il appartient, comme par exemple un équipement). Par exemple: sur une voiture, le filtre à air se change plus souvent que les plaquette: on le réapprovisionne indépendamment des plaquettes. Mais là où il y a de l'idée dans ce que tu dis, c'est que je vais changer une fois de plaquette pour 2 changement de filtres à air: il y a un lien (lié aux km effectués). Est-ce cela que tu veux dire, est-ce cette piste que tu me proposes de creuser ?
Est-ce cela que tu veux dire, est-ce cette piste que tu me proposes de creuser ?
Pas du tout : ça n'a pas d'intérêt d'étudier collectivement des composants qui ne sont pas interchangeables.
Je dis juste que si tu considères UN composant qui sort du stock à t0, alors il a une durée de vie qui suit une certaine loi, et il te faut anticiper le réapprovisionnement en tenant compte de cette loi, du délai de réapprovisionnement et de l'impact d'une éventuelle rupture de stock, pondéré par la probabilité que ça arrive (probabilité fournie par la loi du composant).
Mais si tu considères N composants équivalents (et interchangeables), la superposition des "lois individuelles" va en quelque sorte "lisser" les choses. Et il sera en principe plus facile de sécuriser ton stock à coût relatif moindre.
"Equivalents et interchangeables"? Aurais-tu un exemple, car à priori c'est cela que je ne comprends pas.
Une ampoule.
Une ramette de papier.
Une pile AAA.
Un disque dur.
Un écran de PC.
Un plaquette de frein.
Un filtre à air.
Une turbine modèle XT12.
...
Ah, je comprends, on compare des durées de vie pour des articles qui sont "usés" dans des conditions toujours identiques (ou presque). Malheureusement en maintenance de machines, les machines sont toutes différentes, les articles tous différents et les utilisations différentes.
Par contre, pour le relamping (qui est de la maintenance), le remplacement systématique est recommandé (par famille: halogène, incandescence, led, ...). Pour les plaquettes de freins c'est pareil: 45.000 km systématiquement (à l'écart type prêt). Etc... J'ai compris...Ouf... Merci pour la patience...
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