Bonjour
et X, qu'est-ce que c'est ?

X c'est une variable aléatoire parente de X1, ..., Xn

parente dans quel sens ? tu ne veux pas donner un énoncé complet ?

Si, bien sûr, mais je ne suis pas sûre que ça apporte qqch..

In considère X1, ... , Xn iid dont la variable aléatoire parente X suit une loi dépendant de deux paramètres p1 et p2 différents de 0 de la manière suivante :

P(X=0) = 1-p1-p2
P(X=1) = p1
P(X=2) = p2

En utilisant les estimateur Xbarre et ^m² (cité dans les messages précédents), déterminez les estimateurs ^p1 et ^p2 de p1 et p2 par la méthode des moments.

Du coup on exprime p1 et p2 en fonction de Xbarre et ^m² sachant qu'on dit que Xbarre est l'espérance de X et ^m² est E(X²).

on a alors : ^p1 = 2Xbarre - ^m² et ^p2 = (^m²-Xbarre)/2

On veut ensuite montrer que ces estimateurs sont convergents.

E(^p1) = E(2Xbarre - ^m²) = 2 EX - EX². Je ne comprends pas cette égalité...