Bonjour,

Tu dis que tu as fait une ACP et c'est parfait puisque c'est ce qu'il fallait faire.
Si tu distingues plus ou moins deux groupes/nuages de points, tu as calculé les valeurs test qui lui sont associées ?

   En effet, j'ai deux nuages, un bien marqué et un autre un peu éparpillé puis 4-5 points un peu ailleurs . Mais je ne vois pas comment l'interpréter. Et par valeurs tests, tu fais référence à quoi ?

  Merci pour la réponse

Le principe de la valeur test, c'est de pouvoir différencier plusieurs groupes. En fait, si la distance entre une valeur statistique observée et la valeur théorique sous l'hypothèse nulle est supérieure à une valeur test, tu caractérises cette valeur statistique comme différente. Mais on peut aussi appliquer la chose non pas pour une seule valeur, mais plusieurs valeurs en prenant comme "valeur statistique" le centre de gravité de chaque groupe que tu veux former.
En pratique, il s'agit d'une mesure en nombre d'écarts-type d'une loi normale (généralement deux).

Supposons que l'on dispose de le centre de gravité d'un groupe de points en ACP normée. Si on remarque que en prenant pour valeur test 1.96, on dit que le groupe est significativement différent pour le premier axe. En fait, d'un point de vue probabiliste, s'il y avait vraiment indépendance entre les points, on pourrait appliquer le TCL et on aurait convergence, donc la différence ne serait pas aussi grande.

Merci pour cette explication. De ce fait, je ne les ai pas calculées, mais si mon nuage comprend une 50 aine de points, je doit calculer les "coordonnées" du centre de gravité (dans le plan des composantes principales, bien entendu) de mon nuage pour justement obtenir ma valeur test?

La méthode consiste plutôt à :
1) Calculer en effet les centres de gravités des groupes que tu veux distinguer
2) Effectuer les tests (tu peux prendre cette valeur, ou 2 si tu veux, m'enfin l'esprit c'est qu'a priori avec le TCL tu te trompes de loin). D'ailleurs, je me suis trompé dans mon post précédent, c'est bien lorsque que le groupe est significativement différent, mea culpa.

Si jamais pour un groupe tu avais et ou le contraire, tu peux dire que le groupe est significativement différent pour un des deux axes.

Merci de ta réponse. J'ai calculé les centres de gravité, et il se trouve en effet que pour un des groupes, j'ai bien |g1|<1.96 et |g2|<1.96 ce qui m'assure que que mon groupe n'est pas significativement différent pour les 2 axes. Mais comment interpréter ce résultat? ça veut dire que dans ce groupe, les corrélations entre les concentrations en divers éléments de mes échantillons sont semblables ?

Cela voudrait dire que relativement à la moyenne, tes points ne sont pas significativement différents à 95%.

Problème réglé, j'ai réussi à m'en dépatouiller avec une AFD, et une 2nde ACP plus ciblée.
Merci beaucoup!