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Statistiques descriptives
Bonjour, je suis bloquer sur un qcm
Un échantillion de PACES a été interrogé, voici le resultat des différents poids recensés en milieu d'année, la moyenne est de 70, l'écart type est de 14
[50;60[ => 20
[60;70[ => 40
[70;80[ => 20
[80;90[ => 15
[90;100[ => 5
C) le mode est de 65 => Faux car la mode n'est pas le centre de la classe car les effectifs correspondants aux classes qui l'entourent ne sont pas les memes,
Donc en fait si on avait sur [50;60[ => 40 ET [70;80[ => 40, ça aurait été 65 ? sinon on ne sait le calculer ??
D) Le coefficient de variation de cette série = 0,2
Dans la correction il est dit que CV = s/ x (moyenne) mais dans le cours CV = sigma / x (moyenne)
Et pourquoi n'utilise t-on pas l'écart type mais l'extimation puisque dans l'ennoncé il est dit que sigma = 14 ??
E) le moment d'ordre 1 = 70
Qu'est ce que le moment d'ordre ?
Voila voila j'espere que quelq'un pourra m'apporter quelques explications 
Merci d'avance
Bonne journée
Bonjour,
la classe modale est bien [60;70[, ...et par convention 65 est le mode
CV = 0.2014
m1 = E(X1) = 69.5
Ce n'est pas facile d'identifier ce que tu ne comprends pas...
Pour la question (C), la classe [60;70[ est bien modale, comme indiqué par Barney.
Donc le mode est dans cette classe.
Quant à savoir où se situe exactement le mode, c'est une affaire de convention et il faut donc te référer à ton cours.
La réponse C (mode=65) est plausible. Tout dépend des conventions adoptées.
Pour la question (D), CV = écart-type / moyenne
Donc CV = 14/70 = 0.2
Donc a priori la réponse D est juste.
Pour la question (E), le moment d'ordre n c'est par définition l'espérance de X à la puissance n.
Donc le moment d'ordre 1, c'est simplement comme l'a indiqué Barney.
Il est estimé par la moyenne qui vaut 70.
Donc a priori la réponse E est juste.
Bonjour
Merci de ta réponse
et bien la C) est indiqué comme fausse
tout comme la D)
et c'est particulierement ceci que je ne saisi pas
il est écrit dans la correction :
CV = s/ x (moyenne)
il ne faut pas utiliser l'écart type mais son estimation s= n 
/ n -1 > donc CV >0,2
Voila j'aurais peut etre du vous indiqué ceci avant désoler
Pas de soucis.
Que la (C) soit indiquée comme fausse, pourquoi pas...
L'explication du corrigé semble être que les effectifs des classes qui l'entourent ne sont pas les équilibrés. Dans ce cas, il s'agit apparemment de toutes les classes de part et d'autre et pas seulement des classes voisines (lesquelles ont des effectifs égaux...).
Ce qui serait surtout intéressant c'est de voir DANS TON COURS quelles sont les conventions adoptées. En particulier de voir si on y propose une formule pour le calcul du mode.
Pour la question D, cela dépend en fait de la formulation de l'énoncé...
Quand on dit que "l'écart-type est de 14", cela signifie-t-il qu'il s'agit de l'écart-type de la population (auquel cas : au diable l'estimation) ou bien de l'écart-type calculé sur l'échantillon.
Dans le second cas, on peut comprendre que le calcul du CV requiert de prendre l'estimation non biaisée de l'écart-type.
Comme c'est toi qui a l'énoncé, c'est toi qui peut savoir ...
Pour la C ok merci je crois avoir compris ..
Pour la D il y a ecrit mot pour mot : la moyenne de cette serie est 70, et l'écart type est 14
Ah voila justement c'est pile cela que j'ai pas compris pourquoi on se sert de l'estimation CV
dans le cours c'est ecrit qu'on utilise sigma quand on parle de l'echantillon donc je me trompe peut etre mais tu me dit l'inverse non ?
l'estimation non biaisé c'est l'estimation exacte ou l'estimation précise ?
Citation :
s= n / n -1 >
Comment peut -on en etre sur ?
Desoler c'est
s= n
/ n -1 >
Comment peut -on en etre sur ?
Pour la D il y a écrit mot pour mot : la moyenne de cette série est 70, et l'écart type est 14
Il est donc légitime d'estimer l'écart type de la population dont la série est extraite, en adoptant l'écart-type non biaisé.
Ah voila justement c'est pile cela que j'ai pas compris pourquoi on se sert de l'estimation...
L'estimation non biaisée c'est l'estimation exacte ou l'estimation précise ?
L'écart-type de l'échantillon (qui est à 14) est "biaisé". En fait il sous estime légèrement la valeur vraie. Cela provient du fait que l'on ne connait pas l'espérance et qu'on l'estime par la moyenne d'échantillon. La moyenne des carrés des écarts à l'espérance (inconnue) est du coup un tout petit peu plus grande que la moyenne des écarts à la moyenne d'échantillon (70). D'où l'utilisation de l'estimateur sans biais qui corrige cette sous estimation.
Revoir ton cours pour y retrouver cette explication...
Bonsoir, tout d'abord merci de prendre le temps de me répondre
Ok d'accord je crois avoir compris,
Bon c'est peut etre totalement absurde mais bon : ici il precise "le coefficient de variation de cette serie", est ce que l'on peut parler de coefficient de variation à l'echelle de la population ?
Concernant le biais, ce n'est pas faute d'avoir essayé de lire et relire, ainsi l'ecart type non biaisé correspond a s et l'écart type sigma ?
Désoler si mes questions peuvent paraitre debile mais mais bon les cours en amphi en visio et 0 td pour expliquer c'est un peu dur quand on sort de terminale avec le prof tout ca ....
Merci encore
Bon c'est peut être totalement absurde mais bon : ici il précise "le coefficient de variation de cette série", est ce que l'on peut parler de coefficient de variation à l'échelle de la population ?
Mais par dessus tout je m'en tape royalement
.
En mathématiques tu peux définir ce que tu veux, du moment que ceux avec qui tu échanges partagent les mêmes définitions.
C'est pour ça que je te renvois invariablement à ton cours : c'est là que tu trouveras les définitions correspondant au programme que tu suis, dans la filière que tu as choisie.
La même question pourrait tout aussi bien se poser sur l'écart-type, qui est le nom identique qu'on donne aussi bien au paramètre de dispersion d'une population, qu'à la mesure de dispersion d'un échantillon. En fait selon le contexte on fait facilement la différence, et il faut juste avoir compris les notions d'estimateurs biaisés et non biaisés de l'écart-type.
Concernant le biais, ce n'est pas faute d'avoir essayé de lire et relire, ainsi l'ecart type non biaisé correspond a s et l'écart type sigma ?
Personnellement je note plutôt sigma l'écart-type de la population, s l'écart-type d'un échantillon (biaisé donc) et s' l'écart-type corrigé, qui est un estimateur non biaisé de sigma. De même je noterai plutôt mu l'espérance d'une variable aléatoire X, et m la moyenne d'un échantillon (qui est un estimateur non biaisé de mu... ouf
). mais selon le contexte je peux aussi bien changer de notations...
Donc je te conseille à nouveau vivement de t'intéresser surtout aux conventions (s'il y en a) inscrites dans TON cursus plutôt que de les demander à des tiers extérieurs.
Désolé si mes questions peuvent paraitre débiles mais bon les cours en amphi en visio et 0 td pour expliquer c'est un peu dur quand on sort de terminale avec le prof tout ca ....
Mais tu dois avoir des supports de cours.
A défaut il existe des livres.
Et aussi internet...
Dernière suggestion : ne jamais hésiter à poser la question directement au professeur. S'il fait correctement son travail, il se doit de répondre. pas seulement à toi, du reste mais aussi à toute la classe.
Si le professeur n'est pas facilement accessible : écrire ses questions (en réfléchissant bien à leur formulation), et les lui transmettre à l'issue du cours, par exemple.
Bonsoir
Merci de toutes ces réponses et d'avoir pris le temps de m'expliquer
Et concernant le professeur je suis en paces donc les maths c'est un peu la matière a laquelle on n'accorde le moins d'importance car personnellement dans ma fac la prof on ne la voit jamais c'est toujours en visioconférence et on a jamais eu td de maths
Sur ce merci encore et bonne nuit
S'il est avéré que l'on consacre peu de temps aux mathématiques dans ta filière, je trouve d'autant plus navrant qu'on le gaspille sur des questions d'une telle pauvreté que ce QCM.
Si ce QCM a des vertus pédagogiques cachées, il faudrait qu'elle soient mises en évidence par la correction, ce qui n'est apparemment pas le cas.
Trouve toi un cours.
Il en existe de bons.
Demandes aux plus anciens de ta filière.
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