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Statistiques et formules sur le logiciel R
Bonjour à tous,
il y a deux réponses voire 3 réponses possibles pour cette question, mais pour moi il y a que la réponse 5 qui est juste..
Le quantile d'ordre p = 10−4 d'une loi de Student `a 15 d ́egrés de liberté, s'obtient avec l'une ou les commandes suivantes
1. qt(15,1-0.0001)
2. 1-qt(0.0001,15)
3. qt(0.0001,15)
4. -qt(15,1-0.0001)
5. -qt(1-0.0001,15)
6. 1-pt(1-0.0001,15)
Merci d'avance de votre aide
Slt!
Dans la fonction qt(), le premier argument est p qui corresponds au vecteur des probabilités (l'ordre du quantile) et le second est représente les degrés de liberté. Donc la réponse 1. est exclue parmi les possibles réponse.
Par ailleurs, je ne comprend pas trop pourquoi vous avez utilisé partout la valeur 0.0001.
(3) est la meilleure réponse : juste, directe et simple
(5) est une réponse valable également
Les autres sont débiles...
1. qt(15,1-0.0001) --> Débile : le premier paramètre est une probabilité
2. 1-qt(0.0001,15) --> Débile : suggère une probabilité contraire alors qu'il s'agit d'un quantile !
3. qt(0.0001,15) --> Réponse correcte : p=0.0001 ddl=15 qt(p,ddl)
4. -qt(15,1-0.0001) --> Débile : le premier paramètre est une probabilité
5. -qt(1-0.0001,15) --> Réponse juste... grâce à la symétrie de la distribution
6. 1-pt(1-0.0001,15) --> Débile : pt donne la probabilité pour un quantile donné...
Merci beaucoup ! la réponse 3 était peut-être la plus facile à trouver au final ?
Dans la question qui suit, j'ai choisi comme réponses : la 2, et la 6 . Car la formule de pnorm est bien pnorm(a,mu,sigma) ?
Si X suit la loi normale N (2, 9) avec sigma<-3 et mu<-2, pour a<-mu-3 et b<-mu+3 P (X ∈]a, b]) s'obtient avec :
1.qnorm(b,mu,sigma)-qnorm(a,mu,sigma)
2. pnorm(b,mu,sigma)-pnorm(a,mu,sigma)
3. pnorm(1,2,9)-pnorm(-1,2,9)
4. pnorm(3,0,3)-pnorm(-3,0,3)
5. pnorm(3,0,1)-pnorm(-3,0,1)
6. 1-2*pnorm(3,0,3)
Merci beaucoup !
Merci beaucoup ! la réponse 3 était peut-être la plus facile à trouver au final ?
Je ne comprends même pas que tu poses la question.
Car la formule de pnorm est bien pnorm(a, mu, sigma) ?
En tapant ?pnorm tu obtiens : pnorm(q, mean=0, sd=1)
Tu as alors le nom des paramètres, leur position et leur valeur par défaut...
Si X suit la loi normale N (2, 9) avec sigma<-3 et mu<-2, pour a<-mu-3 et b<-mu+3 P (X ∈]a, b]) s'obtient avec :
sigma = 3
a = 2 - 3 = -1
b = 2 + 3 = +5
X suit N(mu=2,sigma²=9)
Donc la 2 est évidente : P(a<X<=b) = pnorm(b,mu,sigma) - pnorm(a,mu,sigma)
La question 6 est plus subtile. Il faut l'argumenter.
Les autres réponses sont carrément débiles.
Dans la question qui suit, j'ai choisi comme réponses : la 2, et la 6.
Comme on choisit une paire de pompes chez le marchand
?
Tu as une justification pour la 6 ?
La 4 peut être juste aussi :
P(a<X≤b)= P(X ≤ b) - P(X < a) = P(X-2 ≤ b-2) - P(X-2 < a-2) = P(X-2 ≤ 5-2) - P(X-2 < -1-2)
= P(X-2 ≤ 3) - P(X-2 < -3) alors on a fait notre variable X (centré)
alors avec les codes sous R, on a :
pnorm(5-2, 2-2 , sigma) - pnorm(-1-2, 2 -2, sigma)= pnorm(3,0 , 3) - pnorm(-3, 0 , 3)
Exact bien vu 
.
Comme quoi on n'est jamais si bien servi que par soi-même.
Pour ça : connaître le cours de stat, la syntaxe R et se retrousser les manches .
Slt LeDino vous devriez ajouter des parathèses à la fin de voitre syntaxe pour pouvoir accéder à l'aide :*
?pnorm()
Slt LeDino vous devriez ajouter des parathèses à la fin de votre syntaxe pour pouvoir accéder à l'aide :* ?pnorm()
Non.
Les deux fonctionnent.
par contre je n'arrive pas à voir si la 6 est juste du coup... :/
P = 1 - 2*pnorm(-3, 0, 3)
Par symétrie : la portion de courbe à gauche de -3 est retranchée 2 fois à la surface totale qui est 1.
Donc si la 6 avait été : 1 - 2*pnorm(-3, 0, 3) ... cela aurait été correct.
Tu as donnée pour la 6 : 1 - 2*pnorm(+3, 0, 3) ... qui conduit à l'opposé exact.
6 est donc incorrecte (si tu ne t'es pas trompé en l'écrivant)... mais aurait pu être juste au signe près.
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