Wikipedia définit, dans la page dédiée au semi-rgoupe, un semi-groupe comme un magma : associatif, unifère, régulier.
Donc comme un monoïde dont tous les éléments seraient réfuliers.
Pourtant sur la page des structures algébriques en général, un semi-groupe est juste défini comme un magma associatif(ie, un monoïde sans élément neutre), et donc un monoïde comme un semi-groupe avce un neutre...
Cependant dans la page sur les monoïdes, wikipedia dit que quelques (rare) fois on n'éxige pas l'éxistence d'un neutre.
Pourquoi ces définitions qui se chevauchent ?
Le monoide sans neutre, c'est aussi ce semi-groupe juste associatif ? mais que devient le semi-groupe "monoïde réulier" ?
Si le semi-groupe est juste un magma associatif, il ressemble plus à un "semi-monoïde" non ? pourquoi l'avoir alors appelé semi-groupe ?
Le semi groupe "monoïde régulier" semble plus faire "groupe" non ?

Autre question.
Pourquoi considérer la permutativité comme une forme d'associativité(et non pas de commutativité) ?
En effet une loi associative n'est permutative que si elle est commutative. Pourtant on consièdre l'associativité comme la plus "forte" forme d'associativité !