Bonjour




Finalement :

je voudrais savoir si vous avez un site qui explique les propriété sur les sommes   svp merci

Non pas vraiment, mais tu peux les trouver toi même, il suffit d'écrire ta somme sans le signe "somme"

je comprends pas comment tu passe de n+1 a n-1 dans la parenthèse

Je ne passe pas de n+1 à n-1, je sépare juste la somme.

tu utilise cette formule :

ak=ak-ak
  p<k<n               0<k<n              0<k<p-1

ah oué je vois comment t'as fait  en fait t'as utilisé

Ak=Ak+An+1
1<n+1           1<k<n          

parcontre je comprends pas coment t'as fait pour trouver Un-1(n+1)

Apparament le signe somme te gène, si tu veux réécris ma démonstration sans ce signe.

quand c'est k
               1<k<n

c'est facile de réecrire car  k va prendre tout les termes compris entre 1 et le dernier terme k

=1+2+3+.....+n

mais quand c'est 1/(n+k)

ca fait 1/(n+1)+1/(n+2)+.....+1/2n c'est ca ?

Oui c'est ça.

1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+....+1/(2n)=1/(n+k)
                                       1<k<n

1/(n+k)=1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+....+1/(2n)+1/(2n+1)
1<k<n+1

            =1/(n+k)+1/(2n+1)
             1<k<n

et apres  comment je simplifie ca moi