Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un exercice, je n'y arrive vraiment pas


Soit p un entier naturel non nul.
En utilisant Ia formule de Moivre, montrez que, pour r rêel convenable,
sin 2px = sin^2px (-1)^k (2k+1 parmi 2p) cotan^2k+1x, la somme de k=0 a p-1
Réécrire ce résultat en utilisant la fonction z-> (-1)^k (2k+1 parmi 2p) z^k, notée fp

Soit p un entier naturel non nul.
Montrez que les rêels cotan(k.pi/2p) où l'entier k varie de 1 à p - 1 sont
deux à deux distincts et sont tous zêros de fp.
En déduire une expression de la somme de ces réels

justifier sin x <x< tan x

montrer que 1/k² (de 1 à ) = ²/6

merci