Bonsoir j'ai un petit soucis pour étudier une suite
Uo=a
Un+1=f(Un)  avec f(x)=1+x-x²
1.quand a est dans [0.5,1] (stable) on étudie U2n et U2n+1
avec U2n on montre que fof(x)>x donc croissante (fof(U2n)>U2n)
mais j'ai un problème pour montrer que U2n+1 est décroissante! je sais pas comment m'y prendre
2.comment montrer que la suite converge vers 1 quand a est dans ]0,0.5] ???
3.a dans ]-1,0[: montrer qu'il existe un n tq Un>0 et en déduire en considérant le plus petit de ceux ci que il existe n tq Un est dans ]0,1[

merci