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suite

Posté par
kachouyab
01-01-08 à 00:37

Bonsoir

Montrer que toute suite d'entiers relatifs convergente est stationnaire
Bne année

Posté par
kachouyab
nombre p-adiques 01-01-08 à 00:39

Bonsoir
montrer que l'ensemble des nombres m/2^n est dense dans IR

Posté par
jeanseb
re : suite 01-01-08 à 00:51

Bonsoir et Bonne Année

Si un tend vers le nombre l

Pour tout > 0 , il existe N tel que  pour tout n > N on a:  |un - l| <

En prenant = 1/2 , par exemple , ça donne:

pour tout n > N on a:  |un - l| < 1/2  c'est à dire l - 1/2 < un < l + 1/2

un est un nombre entier compris entre l - 1/2 et l + 1/2 . Or dans cet intervalle ouvert de longueur 1, il n'y a qu'un entier et un seul, noté h.

Donc pour tout n > N , un = h

Donc un est stationnaire, et sa limite est l'entier h  ( qui est par conséquent égal à l).

Posté par
jeanseb
re : suite 01-01-08 à 00:53

Citation :
Bonsoir
montrer que l'ensemble des nombres m/2^n est dense dans IR


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Merci.

Posté par
1 Schumi 1
re : suite 01-01-08 à 07:00

Salut,

jeanseb >> C'est peut être dans le même exo...


Posté par
kachouyab
re : suite 01-01-08 à 09:10

Bonjour
Merci jeanseb
je n'ai pas fait attention pour le 2ème poste



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