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Posté par kachouyab
Bonsoir
Montrer que toute suite d'entiers relatifs convergente est stationnaire
Bne année
Bonsoir et Bonne Année
Si un tend vers le nombre l
Pour tout 
> 0 , il existe N tel que pour tout n > N on a: |un - l| <
En prenant = 1/2 , par exemple , ça donne:
pour tout n > N on a: |un - l| < 1/2 c'est à dire l - 1/2 < un < l + 1/2
un est un nombre entier compris entre l - 1/2 et l + 1/2 . Or dans cet intervalle ouvert de longueur 1, il n'y a qu'un entier et un seul, noté h.
Donc pour tout n > N , un = h
Donc un est stationnaire, et sa limite est l'entier h ( qui est par conséquent égal à l).
Citation :
Bonsoir
montrer que l'ensemble des nombres m/2^n est dense dans IR
Bonsoir
montrer que l'ensemble des nombres m/2^n est dense dans IR
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