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Posté par nadia (invité) 11-11-04 à 19:18

Pouvez vous m'aider à résoudre ca svp
Montrer que pour tout irrationnel x, il existe une suite de rationnels qui converge vers x.

Merci d'avance.

Posté par tutu (invité)re : suite 11-11-04 à 19:27

u(n)= [ 10^n * x ] / 10^n pr exemple

Posté par nadia (invité)re : suite 11-11-04 à 19:35

bonjour, merci, mais cette suite n'est pas une suite de rationnels.


Posté par tutu (invité)re : suite 11-11-04 à 19:42

Si

Posté par titimarion (invité)re : suite 11-11-04 à 21:03

Par [] je pense que tutu vezut dire partie entière alors c'esqt une suite de rationnelle

Posté par Emma (invité)re : suite 12-11-04 à 00:27

Salut nadia

En effet, quel que soit x, la partie entière de (10^n.x) est un entier

Donc \frac{10^n.x}{10^n} est le quotient de deux entiers... c'est donc un nombre rationnel

Posté par Emma (invité)re : suite 12-11-04 à 00:28

pfff... il fallait bien entendu lire :
\frac{E(10^n.x)}{10^n} est le quotient de deux entiers....

(où j'ai noté E(10^n.x) pour la partie entière de 10^n.x)


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