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suite
salut tout le monde
Pouvez vous m'aider a resoudre ce pb de suite je ss perdu je ne sais pas par quoi commencé
Soit u la suite defenie par u0=1 et quelques soit n Є IN* Un = 1 / 1-Un-1
Montrer que quelques soit n Є IN 0≤Un≤ 1
soit a 1+V5 /2
Montrer que | Un -1/1+a | ≤ |a- Un-1 | / 1+a
en deduire que quelques soit n Є IN | Un - a |≤ a | Un-1 - a |
Merci d'avance pour votre aide precieuse
bonjour,je ne comprends pas bien le texte:comment peux tu calculer U1 si U0=1 et Un= 1/(Un-1 - 1) ?
ça ne serait pas plutôt 1/Un +1 ?
bonjour tout le monde
Mon emoncé c'est bien Un= 1/ 1+ Un-1
et je ne sais pas la resoudre
je crois que tu as mal copié d'aprés la suite on doit avoir a =1/1+a
Un -1/(1+a)= 1/(Un-1 +1) -1/(1+a)
d'où Un - a = (a-Un-1)(1/1 + Un-1)(1/1+a)
on passe aux valeurs absolues
|Un - a|=|a-Un-1| |1/1+Un-1||1/1+a| or Un-1 +1 >ou =1donc son inverse est compris entre 0 et1 ,* 1/1+a = a d'où |Un-a|<ou= |Un-1 -a|a
a est solution de x²+x-1=0 il faut essayer d'avoir un texte correct sinon on ne peut pas travailler en essayant de reconstituer un texte
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