Annuler
connectez vous
- Arithmétique : divisibilité, PGCD et PPCM, Nombres premiers
- Des mathématiciens célèbres : Fermat et Gauss
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale ArithmétiqueTopics traitant de Arithmétique [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Suite
Posté par 456DEF
Bonjour, j'ai ce DM à faire pour vendredi, pouvez-vous m'aider ?
Document 1 : Etude d'une population de chevreuils
Un suivi de population de chevreuils est effectué sur le territoire d'une réserve naturelle.
La masse corporelle des jeunes chevreuils (âgés de 6 à 10 mois) est un indicateur biométrique lié à la quantité de ressources naturelles disponibles dans l'environnement d'habitation de la population.
Ce type de suivi d'animal est opéré par l'ONCFS par divers moyens statistiques. Afin d'estimer la taille d'une population d'animaux, on peut utiliser la méthode de capture-marquage-recapture.
On cherche à savoir s'il y a un lien (si oui lequel) entre la masse corporelle moyenne m(n), en kilogrammes de jeunes chevreuils et l'effectif de la population n (exprimée en centaines) dans la réserve.
Document 2 : Etude de la masse moyenne (estimée à partir d'échantillons) de jeunes en fonction de la taille de population
Voir la photo en dessous
Document 3 : Extrait d'une fiche technique de l'ONCFS sur la méthode d'estimation de m(n) à partir d'échantillons
Précision
Chaque animal est pesé le plus précisément possible : au minimum 500 grammes pour les cerfs et 200 grammes pour les autres espèces.
Questions :
1) Que calcule-t-on dans la colonne C pour la suite m ?
Pour moi, mais je ne suis pas sûr, on calcule la differance de masse entre les differents effectifs
2) La précision de pesée imposée par l'ONCFS est-elle respectée ?
Ici, je ne comprend pas ce qu'il faut faire
3) Quelle formule, à recopier vers le bas peut-on saisir dans la cellule C2 ?
La formule est : = B3-B2
4) Déterminer les valeurs des cellules C2 à C6, puis déterminer la moyenne de ces valeurs ?
C2 = -0.45 C3=-0.4 C4=-0.55 C5=-0.4 C6=-0.5
5) Quel facteur environnemental expliquerait le signe des valeurs précédentes ?
[bleu]Je ne sais pas[/bleu]
6) On cherche à modéliser cette situation à l'aide d'une suite arithmétique. Pourquoi un tel choix ? Quelle raison choisir pour cette suite ?
Je ne sais pas si c'est juste. Comme on le voit sur le graphique les points sont alignés en formant un intervalle temporel de tel sorte que cela forme une droite on utilise donc une suite arithmétique
Pour calculer la raison il suffit de diviser la masse d'un effectif à l'autre par la variation des effectifs (en prenant en compte les points extrêmes) r==0,46
j'espère que vous allez pouvoir m'aider, en espérant que ce soit pas trop compliqué.
Merci d'avance
bonsoir
sous réserve d'un autre avis,
1) Que calcule-t-on dans la colonne C pour la suite m ?
différence (variation) de masse entre 2 effectifs consécutifs.
2) La précision de pesée imposée par l'ONCFS est-elle respectée ?
si je comprends bien la phrase, la pesée doit se faire à 200g près.
"... Chaque animal est pesé le plus précisément possible : ... 200 grammes pour les autres espèces. "
or sur le relevé, on voit des précisions de masse de l'ordre de ...g ? donc....?
3) oui
4) oui
5) Quel facteur environnemental expliquerait le signe des valeurs précédentes ?
je pense que la réponse est à trouver là :
"La masse corporelle des jeunes chevreuils (âgés de 6 à 10 mois) est un indicateur biométrique lié à la quantité de ressources naturelles disponibles dans l'environnement d'habitation de la population."
6) oui, la représentation graphique forme un nuage de points qui pourrait être approché par un segment.
r = -0.46 est la raison --- attention au signe (pente négative)
définis plus précisément ta suite U(n): --- on choisit un autre nom pour la suite modélisée
1er terme : U1 =
raison = -0.46
définition par récurrence puis explicite
Déjà merci beaucoup.
2) est ce qu'il faut diviser la mase par l'effectif et donc pour le premier cas on aurais 1 chevreuil qui pèse 165 g et donc du coup elle n'est pas respectée
5) On a des valeurs négatives car les ressouces alimentaires n'augmentent pas assez en fonction de l'effectif (La masse corporelle est un indicateur biométrique lié à la quantité de ressources naturelles disponibles dans l'environnement d'habitation de la population)
6) U1=16,5 soit Un+1= U1+n*r = 16,5-0,46n
mais par contre je ne comprend pas pourquoi on doit utiliser de la récurence
5) oui
dans un environnement défini (donc limité),
si la population augmente les chevreuils doivent se partager les ressources alimentaires,
donc moins à manger.
6) tu peux définir la suite U(n) de 2 façons :
soit
U1=16,5
ET
Un+1 = Un - 0.46
ceci est la définition de la suite par récurrence.
soit
Un+1 = 16,5-0,46n ---- = U1+n*r
ceci est la définition de la suite par le terme général (ou formule explicite)
... mais cela ne mange pas de pain de donner la formule explicite après la déf. par récurrence. 
pour la 6 merci beaucoup
et pour la 5 je suis désolée j'ai confondu le numéro de la cellule avec le rang du coup pour n=2 16.05kg = 16050 g
et hop encore une erreur (décidément, je suis allée trop vite ! désolée)
attention : le 1er terme de la suite est "indice 1", donc la formule que tu as écrite n'est pas correcte
Un = U1 + (n-1)r --- adapte cette formule
456DEF @ 02-12-2020 à 22:04
je pense que oui mais je ne sais pas comment justifier
je pense que oui mais je ne sais pas comment justifier
de quelle question tu parles ?
pour la masse?
16050 g ---> 16kg et 50g
une précision de 50g est de meilleure qualité qu'une précision à 200g près.
du coup ça fait Un= 16.5-0,46(n-1)
est ce que je dois développer si oui ça serait Un= 16,5-0,46n+0.46=16.96-0.46n
du coup pour la 3 je peux dire que pour n=2 la masse moyenne est de 16050 g ce qui correspond à 16kg et 50 g donc c'est une précision de 50g. Comme l'indique le document 3, il y a une précision de 200g or là elle est de 50g est cette dernière étant plus précise que celle donnée cela signifie que l'affirmation est juste
carita @ 02-12-2020 à 22:17
je vais couper...
tout est ok pour toi ?
je vais couper...
tout est ok pour toi ?
Oui c'est bon en tout cas merci beaucoup pour votre aider j'espère ne pas avoir été trop énervante
encore merci bonne fin de soirée et à bientôt