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Suite
Bonsoir,
Je bloque sur un exo de khôlle, pourrais-je avoir une piste ?
Il s'agit d'étudier la suite définie par u(0)=a , u(1)=b
et pour tout n dans N,
On peut s'aider de la suite auxilière v(n)= u(n)-u(n-1)
j'ai cherché à expliciter des suites adjacentes sans arriver à en déterminer la monotonie des deux suites :/ (en calculant v(n+1) et essayant de relier cela à u(n+2) je trouve pas de suite non plus)
Mais aussi, .
En t'aidant de cela, tu peux montrer que est géométrique, l'exprimer, et en déduire
en sommant
merci pour l'astuce,
alors j'ai d'après l'égalité,
seulement v(0) n'est pas définie. Donc
car v(1)=b-a
Puis,
mais comment exprimer u(n-1) car je pense qu'on cherche à en déduire la monotonie ?
malou edit > en Ltx, tout l'exposant doit être mis entre accolades { ....} je les ai rajoutées
Comment tu t'es dis qu'il fallait calculer ça ? 
-> je trouve finalement que u(n) converge vers a/3 + 2/3*b
L'expérience, ça viendra pour toi aussi 
C'est classique, quand tu as une suite d'incréments, de chercher à les sommer, puisqu'ils sont télescopiques .
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