Bonsoir,

C'est illisible...

Bonsoir, u_n=2n sin(θ/2n) probablement ? v_n=2n tan (θ/2n) ?

Re
Lehibou a raison c'est  illisible
car pour tout les 2n c'est  2 a la puissance n

C'est sympa de dire ça mais tu pourras rétablir un énoncé clair alors ? C'est u_n=2ⁿ sin(θ/2ⁿ) ? v_n=2ⁿ tan (θ/2ⁿ)
aurais-tu également oublié les signe / ? ou est-ce vraiment u_n=2ⁿ sin(2ⁿθ) ? v_n=2ⁿ tan (2ⁿθ) ?

Désole je savais pas comment on ecrit avec les puissances je cherchais comment faire donc voila
U_n= 2ⁿsin(/2ⁿ)
V_n =2ⁿtan(/2ⁿ)

Ils demandent de montrer que ces suites sont adjacentes et je comprend pas la transformation effecutue

Via Sin(2a)=2Sin(a)Cos(a)   U_n= 2⁽ⁿ⁺¹⁾Sin(/2⁽ⁿ⁺¹⁾  c'est la que j'y comprend rien

Effectivement, Un peut s'écrire Un=2ⁿ sin(2/2ⁿ⁺¹)= 2ⁿ.2sin(/2ⁿ⁺¹)cos(/2ⁿ⁺¹)=2ⁿ⁺¹sin(/2ⁿ⁺¹)cos(/2ⁿ⁺¹)=Un+1 cos(/2ⁿ⁺¹)

Cela permet de voir que U_nn+1 donc que U_n est décroissante
on sait par ailleurs que Un=sin(/2ⁿ)/(1/2ⁿ) tend vers 1, V_n aussi.
en faisant V_n+1/V_n tu peux montrer également que Vn est décroissante.

Bilan : si Un est croissant et Vn décroissant et qu'ils tendent tous les deux vers 1, elles sont adjacentes.

Ha d'accord merci  glapion tu as raison c'est bien possible de l'écrire  merci encore

Bonne fête de fin d'année