Bonjour
Pour la 4).
Calcul et essaye de tomber sur

Et déjà il n'y aurait pas une petite erreur d'énoncé ?

=) Bonjour.

J'ai commencé par calculer :

vn=xn-(1-u)/(2-u)
vn=(u-1)(x_n-1-1)-(1-u)/2-u)

en factorisant par (u-1):
vn=(u-1)(x_n-1-1+(1/(2-u))


J'ai fait la même chose avec v_n-1
et à la fin, j'obtient:
v_n-1=(u-1)(x_n-1+1/(2-u))

En faisant v_n/v_n-1, je simplifie par (u-1) en haut et en bas, pour obtenir:
(x_n-1-1+(1/(2-u)) / (x_n-1+(1/2-u))

Et là je suis bloqué :s

vn=(u-1)(x_n-1-(1+u)/(2-u)  ??

Oui enfin, j'aurais préféré que tu le continues avec
Calcules donc avec l'expression qui t'es donnée dans l'énoncé, tu verras vite ...

Et au passage, tu pourrais me donner tes valeurs pour ? j'ai l'impression qu'il y a une faute dans l'énoncé.

je suis dsl, je comprends pas :s
quelle expression avec v_n-1??

Enoncé :

x0=1-u
x1=u(1-u)
x2=-x³+2u²-2u+1

-----------------

Pourrais je avoir le début du raisonnement svp
je sais plus où partir*

v_n-1=x_n-1-(1/u)/(2-u)
v_n-1=(u-1)(x_n-1)-((1-u)/(2-u))
v_n-1=(u-1)(x_n-1+(1/(2-u)))

Ensuite?!

Hmm, tu veux mes super lunettes peut-être.

euhhh, il n'y a pas de confusion avec les indices?
entre _n+1 et _n+1

Non non, je te fais le calcul complet si tu veux :


Donc

A ok, moi je calculé v_n-1 depuis tal :$

MERCI !!

xn=x0*(u-1)n

et pour la 5, comment puis-je m'y prendre?!

Hmm attend , ne vas pas trop vite,
Pour tu trouves quoi ?

premier terme vo=(u-1)²/(2-u)
raison q=(1-u)

donc vn=v0*(1-u)ⁿ

Non la raison c'est (u-1).
Et le premier terme c'est bien ce que tu as dit.
Maintenant, remplaces tout et déduis-en à partir de

oui, pardon, faute de frappe :$

xn=vn+(1-u)/(2-u)
xn=v0*(1-u)ⁿ+(1/u)/(2/u)
xn=
xn=

Ensuite?!

Attend, c'est pas !

oui pardon, mais je me suis repris après*
donc après je fais quoi?

Tu dois trouver
Sauf erreur.

Ensuite, tu es d'accord que si u>1, alors
Va tendre vers
Donc tu dois forcément avoir 0u1
Pour que la suite puisse converger.
Si je ne dis pas de bêtises

pour déduire xn,je pense que j'y suis*

de ma 3e ligne de calcul, je passe directement à ce que tu m'a dis de trouver, en factorisant par (1-u)/(2-u)

et donc j'ai fini la 4) ?


Donc pour la 5, en effet, pour que (xn) converge, 0<u<1

mais je ne comprend pas la dernière question, qu'est ce qui est demandé* :s

Bah, si 0u1 , tu as -1u-10

Donc ça tend vers quoi?
Prends le cas ou u=-1 à part.

CORRECTION
Mince, je me suis trompé, pour que converge,
Il faut que
Donc  il faut que
Et le cas ou u=2 a déjà été traité.

u=2  x_n+1=x_n-1
u=1  x_n=0  xn est constant*

Oui tu as traité les cas où u=1 et u=2
Mais maintenant, si 1<u<2, tend vers 0 en +oo,
Donc il te reste ...
Donc tend vers .... en +oo.( Réponse à ta dernière question)

lim (1-(u-1)^(n+1)=1
x->+00

lim xn= (1-u)/(2-u)
x->+00

C'est la position limite des points .
Sauf distraction.

Sur ce, bonne continuation

Bonjour à vous deux

Je suis votre topic depuis un petit moment; j' attendais que vous ayez terminé.

Il semblerait qu' il y ait des petites erreurs sur la fin notamment sur le domaine de convergence de la suite : Barycentre et suite

Bonjour cailloux, et merci de veiller, je me doutais que j'étais aller un peu vite ...
Mais j'ai du mal à comprendre pourquoi la raison serait (1-u) au lieu de (u-1).
Sinon, un poids ne peut pas être négatif non ?
Donc u est forcément positif ?

Ah je vois je me suis bel et bien trompé,

Citation :

mais je ne comprend pas la conclusion avec les barycentres :s

Je viens de rajouter un message dans le topic de SuperWoman597

Tu as compris tout le reste(toutes les modifications) ? tant mieux
Sinon, si

Cela veut dire que le barycentre tend vers :



Or 2-u=1+1-u.. correspond aux abscisse respectives de B et C.
(Formule du barycentre)

Aux poids pardon

les changements:
_ c'est pas (u-1) mais (1-u)
_ l'encadrement n'est pas 1<u<2 mais 0<u<2

C'est tout?!

-------------

Pour le barycentre, j'ai du mal à comprendre :$

Je t'avouerais que pour le (1-u) au lieu du (u-1) je n'ai toujours pas compris, même ayant revu mes calculs.

Sinon c'est tout.

Et pour le barycentre même avec le détail de cailloux sur l'autre topic tu n'as pas compris ?

Cailloux, on s'est trompé où pour le (1-u) ou le (u-1) ?

Euhhh, je n'ai pas compris comment il passe de la 2e a la 3e étape..

Ok, je te rajoute quelques lignes:

0<u<2:



(Chasles)

(Soustraction de )

A est donc le barycentre de

le devient ??

(2-u)BA-(1-u)BA=(1-u)BA-(1-u)BA+(1-u)AC
BA=(1-u)AC
0=AB+(1-u)AC                  ???

Je me suis trompé aussi dans l' autre topic:

Il s' agit bien de

La raison est bien (comme je l' avais calculée d' ailleurs: un s' est tranformé en )

devient ??
Hmm, on va dire ça oui

Car 2-u-(1-u)=2-u-1+u=1.

Ok !! =)

Donc le barycentre A c'est la position limite des points (An) en fait?!

Oui c'est ça. C'est lorsque tend vers si tu veux
Sur ce bonne suite

franchement, merci =)