Bonjour

Ta suite n'est pas définie. Recopie l'énoncé tel qu'il est donné.

bonjour, il te monque quelque chose non, c'est pas plutot:
2*l=(1+l²)*l
soit 2=(1+l²)
l²=1
après montre uqe ta suite est toujours positive et c'est gagné!
si , alors donc si l=1, si , l=-1
j'ai jamais fait ce type d'exo, mais ca me parait probable que ce soit ca

bonjour Camélia
_{en fait, je voulais savoir, tu es prof a quel niveau?}

Il faut d'abord que tu montres que ta suite possède une limite fini pour utiliser le passage à la limite

Skops

Bonjour simon92

Je n'ai plus de niveau, je suis à la retraite. Mais j'ai enseigné en fac.

voilà:

On considère la suite récurrente u(n) définie par u0 appartenant à ]0,1[ et pour tout n de N, u(n)= 2*u(n)/[1+u²(n)]

montrer que u(n) converge vers 1.

Merci!

ahaha! je savais bien que u0 était positif

Merci simon92 pour ta réponse,
en passant de 2*l=(1+l²)*l à 2=(1+l²)

il faut d'abord vérifier que l est non nul ?

Ne serait-ce pas u(n+1)?

Bonjour Camélia, je ne comprends pas ta réponse...

peut-tu m'expliquer stp?
merci

Je dis que ce que tu proposes ne définit pas une suite!

oui, c'est une erruer, ta suite c'est u(n+1)= 2*u(n)/[1+u²(n)] et non pas u(n)= 2*u(n)/[1+u²(n)]

Oui, c'est vrai désolée, j'ai mal copié l'énoncé...

c'est bien u(n+1)= 2*u(n)/[1+u²(n)]

Ce que vous dites n'est vrai que sous l'hypothèse que Un converge

Skops

oui, on va y venir!