Bonjour,

une petite question, pour savoir si mon explication est à peu près correcte.


Soit une suite de complexes, où est une suite de réels.

Le but est de démontrer que de toute suite de reéls, on peut extraire la suite afin que soit convergente.


Voilà mon explication :

Soit l'ensemble des complexes de module 1. Les termes appartiennent à .

Comme l'ensemble est un compact, alors on peut en extraire une sous-suite convergente.

Est-ce bien le théorème de Bolzano-Weierstrass qui permet d'affirmer ça ?