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suite : croissance, limite, autres suites
a et b deux réels positifs de somme non nulle. On considère une suite (Un) pour tout n de N définie par :
Uo=a et U1=b
pour tout n de N Un+2=+
2) Montrer que si à partir d'un certain rang n0 on a Un<1 alors la suite est croissante à partir de n0+1. En déduire que 0 n'est pas limite de cette suite.
3) Justifier l'existence d'un entier N tel que UN
1 et montrer que Un1 pour nN+1
4) on pose
k= et, pour tout entier n,
zn=|| et
xn=zn+1-kzn
Montrer que pour tout entier nN+1 on a
zn+2
(zn+1+zn) et
0xn+1( -k)xn
5)Quelle est la limite de chacune des suites x, z et U ?
J'ai fait la question 1 (non affichée) où on demandais les limites possibles 0 et 4. Mais là je sèche.
ds une somme de suite pou déterminer qu'elle est croissante , on fait comment?? ce n'est pas un+1/un??
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