Niveau école ingénieur

suite de cauchy

Posté par
Yosh2 16-10-22 à 10:30

Bonjour
y a t il des suites de cauchy qui lorsqu'elles ne convergent pas , elles oscillent , en effet j'ai vu des exemples avec des suites de cauchy de Q qui convergent dans R et pas dans Q , mais qu'en est il des suites qui oscillent ?
merci

Posté par re : suite de cauchy 16-10-22 à 10:53

salut

une suite de Cauchy est une suite de Cauchy ... epictou !!!

donc quelle est la définition d'une suite de Cauchy ?

ensuite qu'elle "oscille" ou pas ... ben on s'en fout ... sauf quand ça nous intéresse !!

prenons par exemple :   $e^x = \sum_0^{+\infty} \dfrac {x^n} {n!}$

prends x = -1 et   $s_n = \sum_0^n \dfrac {(-1)^k} {k!}$

ou si tu veux   $t_n = 1 + s_n$    ou   $u_n = s_n - 1$

ces deux suites oscillent (et appartiennent à Q) ... mais ça ne nous apporte pas grand chose ...

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

analyse en post-bac
24 fiches de mathématiques sur "analyse" en post-bac disponibles.

suite de cauchy

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths