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Suite de Fibonacci
Bonjour j'ai un petit soucis avec cet exercice
Pourriez vous me donner un coup de main?
Merci
on considère la suite Fibonacci définie par
F0 = 1 F1 = 2
n 
Fn+2 = Fn+1 +Fn
on note S le Rev des suites à coefficients réels.
Pour tout élément u de S, on note u(n) plutôt que un son terme de rang n.
a)on définit 
: S ---> S
(u(n))n ---> (u(n+1))n
montrer que est un endomorphisme
il faut donc montrer que est linéaire
donc soit u(n) v(n) S
mq (u(n) + v(n)) = (u(n)) + (v(n))
mais là je suis bloquée je ne sais pas comment m'y prendre car ce sont des suites donc je ne peux pas dire
soi x mq ((u(n) + v(n)))(x) = ((u(n)) + (v(n)))(x)
comment faire alors?qqn a une idée?
Bonjour ,
Se rappeler que :
((u+v)(n)) = ((u(n)) + ((v(n))
((u)(n)) = (u(n))
Donc :
((u(n)) + (v(n))) = (((u+v)(n))) = ((u+v)(n+1)) = (u(n+1)) + (v(n+1)) = ((u(n))) + ((v(n)))
Idem pour ((u(n)))
merci pour votre aide
j'ai encore un petit problème
il me faut montrer que 2(F) = (+Id)(F)
(+Id)(F) = (F)+F
mais comment savoir à quoi est égal à (F)?
(F) est bien égal à F+1 ?
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