Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Suite de fonctions
Bonjour,
J'ai 2 petites questions concernant un exercice:
Soit la suite de fonctions définies par :
fn(x)= e-nx², n
N, xR
1 Montrer que la suite converge simplement vers une fonction f que l'on déterminera.
2 La convergence de la suite de fonctions peut-elle être uniforme?
Pour la 1ere:
Je ne comprends pas ce que je dois déterminer.
Quand à la deuxieme, si fn tend uniformement vers f, alors si f est continue, fn est continue.
=>Puisque fn n'est pas continue, la convergence n'est pas uniforme.
Merci de votre aide.
pour la 1) ça m'a l'air bon sauf que c'est la limite quand n tend vers l'infini et pas x je crois.
ta fonction f est donc défini par:
f(x)=1 si x=0
f(x)=0 sinon.
(sauf erreur)
pour la 2) faut regarder non?
Oui exact c'est n et pas x.. Je n'avais pas vu cette petite erreur (j'ai copié collé à partir des écritures latex.. )
Pour la 2 justement, je me demande si c'est nécessaire de faire cela ou si je peux conclure tot de suite dans ce cas..
Bonjour.
La suite (fn) converge uniformément vers f implique que f est continue, donc si f n'est pas continue, il n'y a pas convergence uniforme.
Juste pour dire que c'est parce que f n'est pas continue que l'on peut conclure. (et non pas fn).
Annuler
connectez vous
analyse en Bts