bonjour,
j'ai un petit souci avec une suite, je dois montrer qu'elle est décroissante, en prenant des exemples elle est bien décroissante mais moi je trouve l'inverse, chercher l'erreur ?
on a une suite définie par son premier terme Uo compris entre  -1 et 0 et définie par Un+1 = Un + Un²
et (Vn) telle que Vn = n Un
On a montré que Un > (ou=) - 1 / (n+1)
Il faut montrer que (Vn) est décroissante

quant à moi j'ai fait le rapport Vn+1 / Vn = (n+1) (Un + Un²) / nUn = 1 + Un + 1/n + Un/n = 1 + (n Un + Un +1)/ n
Or  Un > -1 / (n+1) soit Un (n+1) > -1 soit nUn + Un+ 1 > 0 donc (nUn + Un +1) /n >o
Ainsi Vn+1 / Vn > 1 donc Vn est croissante

merci d'avance pour votre aide, car j'ai utilisé beaucoup de méthode et je trouve pas ( la différence Vn+1 -Vn , étude de la fonction x + x² + nx² ...)
Merci d'avance et bon appétit