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Niveau Maths sup
suite des solutions d 1 equation
Posté par dilzydils (invité)
Bonsoir
je considere l'équation 1+x+x^2/2+...+x^n/n!-a*exp(x)=0
où a est un reel dans ]0;1[.
Il s'agit de montrer l'existence d'un unique solution sur R+.
L'existence, ca va avec le TVI mais je bloque sur l'unicité.
Merci de votre aide
Bonsoir dilzydils
Il y a probablement plus simple mais la forme particulière de l'équation me pousse à utiliser la formule de Taylor avec reste intégrale.
Je te conseille donc d'abord de tranformer cette équation à l'aide de cette formule appliquée, bien évidemment, à l'exponentielle entre 0 et x avec x positif.
Kaiser
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