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Niveau Maths sup
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suite des solutions d 1 equation

Posté par dilzydils (invité) 13-02-06 à 21:18

Bonsoir

je considere l'équation 1+x+x^2/2+...+x^n/n!-a*exp(x)=0
où a est un reel dans ]0;1[.
Il s'agit de montrer l'existence d'un unique solution sur R+.
L'existence, ca va avec le TVI mais je bloque sur l'unicité.

Merci de votre aide

Posté par
kaiser Moderateur
re : suite des solutions d 1 equation 13-02-06 à 22:05

Bonsoir dilzydils

Il y a probablement plus simple mais la forme particulière de l'équation me pousse à utiliser la formule de Taylor avec reste intégrale.
Je te conseille donc d'abord de tranformer cette équation à l'aide de cette formule appliquée, bien évidemment, à l'exponentielle entre 0 et x avec x positif.

Kaiser



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