Désolé ça n'a pas marché !

Exo : Un+1 = 2 / 1 + (Un)*2 et U0 = a où a £ [0,1].

1. On définit f : IR ——— > IR par f(x) = 2/ 1+ x*2.
En utilisant le fait que f est decroissante sur IR+, montrer que la fonction g = fof est croissante sur IR+
2.Montrer que, pour tout m £ IN, U2m £ [0,1] et U2m+1 £ [1, +00[

3 Vérifier que g(x) - x =[ (1-x)*3 (x*2 + x + 2)] / (1+x*2)*2 + 4 et en déduire que U2m ezt croissante et U2m+1 est decroissante


Pour la question 1, ça va.  

Bonsoir,

N'oublies-tu pas des parenthèses dans l'écriture de tes fractions ?

Le 2 n'est pas compliqué, c'est juste un maniement facile d'inégalités. Tu peux le faire.

Oui, j'ai omis des parenthèses, désolé !

Le problème est que je ne connais pas U2m et U2m+1.

Si ça peut t'aider, pose v_n = u_2m et w_n = u_2m+1.
Et cherche une relation entre v_n+1 et v_n qui utilise la fonction f.
Idem avec w.

D'accord, merci pour ton conseil !

Désolé, la prochaine fois je m'en servirai de ce que vous aviez montré, merci ☺️