Bonsoir ,
Merci d'avance.
On s'intéresse dans cet exercice à une suite de nombres rationnels qui converge vers e2.
On définit , pour tout entier naturel , l'intégrale .
1) Calculer I1.
Réponses
1)
2) Je n'y arrive pas.
Bonjour,
1) Résultat correct. (Une intégration par parties ?)
2) Je pense qu'il est clair que l'intégrande est positive sur
Toujours sur ,
Donc ?
3) Comme on te l'indique : une intégration par parties en partant de et en posant :
et
sans oublier le coefficient
Tu commences à me connaître : il faut que je dorme: bonne nuit
PS : essaie de ne pas me faire mentir ici : Isométries (Composée de rotation)
4) Soit Pn : << >>
* ; c'est P1 vraie.
* Soit , supposons que Pk vraie c'est à dire et démontrons que Pk+1 vraie.
car Pk vraie.
Pk vraie ==> Pk+1 vraie.
Conclusion : Pn vraie
5-a) Pour tout ,
*
*
Pour tout entier naturel n ≥ 3 ==> n+1 ≥ 4 ==>
==>
==>
==>
5-b) ; 6 et 7) Je bloque
Pour 5)b) tu peux aussi faire une récurrence en utilisant 5)a) pour l'hérédité.
6) Rappelons (question 2)) que
7) Tu réfléchis.
Bonjour ,
5-b) En déduisons que , .
Soit ;
On a :
Donc 0 ≤ u3.
Mais erreur de l'autre côté de l'inégalité.. car si ..
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