de l'aide s'il vous plait!!

salut,

Si ta suite Un n'est pas majoree alors elle tend vers +oo or toute suite extraite converge vers la même limite que Un et donc Vn tend vers +oo.


//sauf erreurs

une suite non majorée peut diverger genre Un = n(-1)^n

si elle est pas convergente elle est forcement divergente non?

Beh, en fait si elle n'est pas convergente est n'est effectivement pas obligatoirement divergente.
Comme dit gui_tou elle peut etre alternée (Ni convergente, ni divergente).

sinon pour montrer que ta sous suite diverge il faudrai montrer peut etre que ta suite est divergente ou sinon, raisonner par l'absurde en supposant k'il existe un M tel que ta suite est majorée...mais aprés jvoi pas comment continuer :p ....



//sauf erreurs

Bonjour,

le premier argument de snizer était faux, en effet.

De plus diverger ne signifie pas nécessairement tendre vers plus ou moins l'infini.

Il suffit ici d'écrire la définition:

non majorée signifie que pour tout M il existe un indice n tel que .

Note k1 le premier indice tel que u(k1) > 1, k2 le premier indice tel que u(k2)>2 etc...

Tu obtiens une sous-suite de u(n) supérieure à la suite de terme générale v(n)=n, donc qui tend aussi vers l'infini.

Je ne t'ai donné que l'idée, à toi de construire la sous-suite rigoureusement, c'est-à-dire par récurrence.

Bonjour

On peut construire par récurrence. (0),..,(n) étant supposés définis, on prend pour (n+1) le premier entier k>(n) tel que uk dépasse 1+u_(n).

Salut rogerd

C'est analogue à ce que j'ai proposé me semble-t-il, non?

Salut Tigweg

Excuse moi: nos messages se sont croisés.
Une précision à ton idée: il faut s'arranger pour que la suite des indices ki soit croissante.

Tout-à-fait, je sous-entendais k2>k1 mais j'aurais dû l'écrire!

Pas de problème sinon.