Niveau BTS

Suite géométrique un peu spéciale !

Posté par
philippe78 26-03-08 à 18:17

Bonjour !

Je souhaite savoir s'il existerait une expression simplifiée de la somme suivante : N-i i
Somme de i = 1 à N-1 de (1/2) x (1/3)

(désolé ! je maîtrise pas l'écriture du sigma).

Merci pour vos idées !

Philippe78

Posté par Suite géométrique un peu spéciale ! 26-03-08 à 18:30

Bonjour.

$3$\textrm(\fra{1}{2})^{N-i}.(\fra{1}{3})^{i} = (\fra{1}{2})^{N}.(\fra{1}{2})^{-i}(\fra{1}{3})^{i} = (\fra{1}{2})^{N}.(\fra{2}{3})^{i}$

Tu peux donc mettre $3$\textrm(\fra{1}{2})^{N}$ en facteur puis, considérer ce qui reste comme la somme des termes d'une suite géométrique

Posté par Suite géométrique un peu spéciale 26-03-08 à 18:33

Redoutable !!!

Très grand merci !!

Philippe78

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