Tu n'as pas essayé pas récurrence en premier. Je n'ai pas essayé mais peut-être que...

si j'ai essayé, mais je pense que ça marche pas
merci pour ta réponse

Bonsoir souh et Samourai;
l'idée est assez simple:
remarquer que pour on a et puis sommer pour avoir:
(c'est une somme téléscopique) et voilà il ne reste plus qu'à rajouter le 1 qui manque pour avoir que:

Sauf erreur bien entendu

excellente réponse abdelali(on sent bien le talent).peut-on dire que la suite est convergente.
merci bcp

Salut,

Bien vu elhor (attention quand meme, des egalites ont remplace les inegalites dans ton post. Mais tout le monde aura corrige de lui-meme).

Quant a la convergence de la suite:
An est croissante (assez facile)
An est majoree (merci la question 1.) (majoree par quoi?...)

Donc???

A+
biondo

Oui biondo,je n'avais pas fait attention merci de me l'avoir fait remarquer.
lire donc:


Pour la convergence c'est exactement comme l'a expliqué biondo.

j'ai trouvé, majorée par 2.An<=2-1/n<=2 et croissante donc convergente vers sup An.une autre question:
à déterminer l'ensemble des réels téta pour lesquels la suite Un=cosntéta est convergente?
merci

Condition nécéssaire:
soit un réel tel que la suite soit convergente et soit sa limite.
vu que les 2 suites et sont extraites de on a qu'elles convergent vers la mm limite .
et comme on voit que on a que
en particulier on a que (puisque )
d'autre part la suite étant aussi extraite de et vu que:
on voit que: c'est à dire
Condition suffisante:
si on voit bien que est donc que la suite est bien convergente (puisque constante)
Conclusion:
la suite est convergente
Voilà,sauf erreur bien entendu