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Niveau Maths sup
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Suite - Prépa

Posté par jeanlouis (invité) 22-12-05 à 18:34

Bonjours.
Je cherche un peu d'aide pour un exercice que j'ai à faire.
Je laisse l'énoncé en espérant que quelqu'un puisse m'aider:

Soit  ( a,b,)   
Soit la suite réelle (Un)  définie par :
U0 =   et n ,  4 (Un+1) = 3 (Un)² - 2(a+b)(Un) + ab + 2(a+b)

1/ On suppose a = b = 0
a / Montrer que : n * , (Un) > 0

b / On suppose 0  et l'on définit la suite ( Wn) par :
            (Wn) = ln (Un) + ln ( 3/4 )
Exprimer (Wn) en fonction de n et de

c / Exprimer, n *, Un en fonction de n et de .
Discuter, selon les valeurs de , la convergence de la suite ( Un) et préciser alors sa limite.


La question 1 / b / est facile. Je désire surtout de l'aide pour le a/ et c /   ( si possible ).
En espérant que quelqu'un pourra m'aider...
Merci d'avance et je vous souhaite de joyeuses fêtes. :)

Posté par
kaiser Moderateur
re : Suite - Prépa 22-12-05 à 18:44

Bonsoir jeanlouis

Pour le a), je pense qu'il faut quand même supposer que est non nul car sinon la suite est identiquement nulle.
Dans ce cas, je te conseille de faire une petite récurrence.
Pour le c), remarque que u_{n}=\frac{4}{3}e^{w_{n}}

Kaiser



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