modération > **Bonjour***
Je suis perdu avec (u_n) telle que (n+2)²u_{n+1}= n²u_n-(n-1).
Merci
on peut déjà remarquer que :
et donc il peut être intéressant de rentrer cette suite dans un tableur pour voir ce qui se passe ...
et donc à nouveau la question est de savoir si la suite devient négative à partir d'un certain rang ...
puis que ... ouais bof ...
posons
ouais bof ... faut voir !!
Bonjour,
Attendons d'avoir un énoncé recopié intégralement depuis son premier mot.
Autre chose que "c'est étudier la convergence".
En fait, pas besoin de faire le calcul, ta récurrence dit que pour tous , on aura
.
Plutôt que de se lancer de calcul et de simplifier des fractions, on peut directement remarquer que est un polynôme de degré 3 en n. Le résultat sera donc un polynôme de degré 4. Tous les termes de degré inférieur à 4 vont sauter quand on va diviser par
et faire tendre vers l'infini.
On aura donc
que suis-je bête !!
en voulant absolument diviser je n'ai pas vu le changement de variable encore plus mieux bien que mon mien !!
Merci pour vos réponses, on me suggère de poser v_n=u_n+1/4
ça me donne v_n+1 = n²/(n+2)² v_n +2/(n+2)² ...
Je ne sais pas trop où aller avec ça.
Je vais examiner vos réponses et essayer de faire les étapes.
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