Niveau Maths sup

suite stationnaire

Posté par nour02 (invité) 01-12-07 à 19:31

bonsoir,

voici un exo sur lequel je bloque:

On considére la suite bornée suivante:
u(n)-u(3n)/3=1

-Montrer que si cette suite converge, alors sa limite est 3/2.
-En considérant u(3n)-3/2 montrer que la suite est stationnaire.

je ne vois pas comment y procéder...

Merci de votre aide!

Posté par suite stationnaire 01-12-07 à 19:51

Bonsoir.

Si une suite converge vers a, alors, toute suite extraite converge aussi vers a.

En passant à la limite dans la définition de u_n : a - (a/3) = 1, donc ...

L'énoncé s'écrit aussi :

$2$\textrm u_{3n} = 3(u_n - 1)$

Calcule alors : $2$\textrm u_{3n} - \fra{3}{2} = 3(u_n - 1) - \fra{3}{2} = 3(u_n - \fra{3}{2})$

Posté par nour02 (invité)re : suite stationnaire 01-12-07 à 20:07

Merci Raymand!

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