Bonsoir

Utilise le fait que cette fonction est décroissante sur chaque intervalle du type [p,p+1] où p est un entier supérieur ou égal à 1.

Kaiser

ouais je sais on a fait le même style de truc en cours mais avec la somme des 1/k², mais là ce qu'il y a dans la somme dépend aussi de n donc je ne vois pas trop que faire, faut il remplacer x par n+k? parce qu'avec les 1/k² ok on peu faire un dessin de la fonction 1/x² et voir comment encadrer le truc, mais là je ne vois pas du tout...

ben c'est pas grave. Utilise mon indication précédente avec p=n+k où k est un entier compris entre 1 et n.

Kaiser

Pour t'aider fais un dessin et représente la fonction 1/x et ta somme par des rectangles dont chaque aire fait 1/(n+k)

PS:bonsoir Kaiser !

Bonsoir Youpi !

rholala quelle catastrophe tout ce que je trouve c'est:
1/(n+k+1) (1/x) de n+k à n+k+1 1/(n+k)

mais je ne vois pas à quoi ça m'avance...
d'ailleurs en y réfléchissant bien même si j'arrivais à encadrer la suite je ne vois pas comment je pourrais en déduire que ça tend vers ln(2) O_o

Bah attends ! reste cool !
On n'a pas encore dit que c'était fini !
Ton inégalité est vrai pour tout k compris entre 1 et n.
Pour obtenir ce que l'on veut, commence par sommer cette inégalité pour k variant entre 1 et n.

Kaiser

sauf erreur

entendu j'essaie!
merci.

Hors sujet:
Au fait Kaiser vu que tu es le seul modérateur en ligne, si tu pouvais t'occuper du cas de bolossman85 je pense que l'île ne s'en porterait que mieux !
voir ici : (Lien cassé)

Affaire réglée !
Merci Youpi de m'avoir prévenu !

Kaiser

j'obtiens une simple minoration de bn :'(
voici l'inégalité que j'ai obtenu en sommant entre 1 et n:
(1/n+k+1) (1/x)dx entre n+1 et 2n+1 bn
comment je fais maintenant?

Regarde le terme qui se situe complètement à gauche : tu ne trouves pas qu'il ressemble beaucoup à ?

Kaiser