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Suites
Voila, j'ai un petit problème, je fais un exercice de math et je n'arrive pas à faire une questions, pouvez vous me donnez un coup de pouce?
il faut déteriner la nature de la suite (Un) Un=(1+x/n)^n
Or on a 0<e^x-(1+x/n)^n<e^x*x^2/(2n)
Le théorème des gendarmes ne marche pas j'ai essayé mais une limite tend vers +linfini et l'autre vers-l'infini.
Je cherche avec les suites extraites mais c'est la mon souci.
je cherche (U(2n)) et (u(2n+1))
si elles convergent vers une même limite, la suite (Un) converge vers cette limite sion elle diverge.
Pour (U(2n))
u(2n+2)-u(2n)=(1+x/(2n+2))^(2n+2)-(1+x/(2n))^(2n)
mais la je suis bloquée
Aidez moi s'il vous plait
merci
Bonjour,
si tu ecrivais (1+x/n)^n=e^(n)ln(1+x/n) et que tu utilisais un developpement limite de ln(1+u) au voisinage de 0.
Je ne vois pas quoi faire avec.
Il faut pas utiliser les usite extraites?
Tu peux utiliser les gendarmes avec l'inegalité car l'exponentielle est croissante.
Les suites extraites je ne pense aps que ca aboutisse comment veux tu faire?
Justement sa me pause probleme
si elles convergent vers une même limite, la suite (Un) converge vers cette limite sion elle diverge.
Tu peux utiliser les gendarmes avec l'inegalité car l'exponentielle est croissante.
Mais je n'ai pas Un=(1+x/n)^n
1+x/n)^n=e^(nln(1+x/n) )Je ne trouve pas la même limite a droite et a gauche!
je trouve 0 et = l'infini
ah, je trouve pas la même chose je n'arrive pas à votre résultat!
je vais éesayer
c'est bon, j'ai presque sa, sauf que le 2 eme x est au carré pour moi et la limite est + l'infini des deux coté merci
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