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suites

Posté par
anyone
01-10-07 à 20:31

Bonjour, j'aurais besoin d'un peu d'aide pour un exercice sur les suites:

On considère la suite Un définie par U0 E [-1;1] et, pour tout n E N, Un+1 = ( (1/2) + (U²n / 2) )

1) montrer que pour tout n E N*, Un E [0;1]
2) Etudier la monotonie de Un

Merci beaucoup

bonne soirée

Posté par
tize
re : suites 01-10-07 à 21:46

Bonsoir,
1) Récurrence
2) étude de \frac{u_{n+1}}{u_n}

Posté par
elhor_abdelali Correcteur
re : suites. 02-10-07 à 01:05

Bonsoir ;
Ajoutons une question à cet exercice:

3) Montrer que 3$\blue\fbox{(\forall n\ge1)\hspace{5}\hspace{5}u_n=\sqrt{1-\frac{1-u_0^2}{2^n}}} (sauf erreur bien entendu)



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