U(n+1)=1/2(Un+(a/Un))

Vn = (Un - rac(a))/(Un + rac(a))

V(n+1) = (U(n+1)-rac(a))/(U(n+1)+rac(a))

V(n+1) = ((1/2)(Un+(a/Un)) - rac(a))/((1/2) (Un+(a/Un)) +rac(a))

V(n+1) = ((1/2)(Un+(a/Un)) - rac(a))/((1/2) (Un+(a/Un)) +rac(a))

V(n+1) = (Un²+a - 2Un*rac(a))/(Un² +a +2Un*rac(a))

V(n+1) = (Un-rac(a))²/(Un + rac(a))²

V(n+1) = [(Un-rac(a))/(Un + rac(a))]²

V(n+1) = (V(n))²
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Sauf distraction.  

Merci J-P !

Donc c'est effectivement ce que j'avais trouvé:

V(n+1)=(Vn)²

Mais ce qui me pose probleme c'est pour exprimer V(n+1) en fonction de U0, n et a? j'vois pas trop comment?

V(n+1) = (V(n))²

V(1) = V(0)²
V(2) = V(1)² = (V(0)²)² = (V(0))^4
V(3) = V(2)² = (V(0)^4)² = (V(0))^8
...
V(n) = (V(0))^(2^n)

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Vn = (Un - rac(a))/(Un + rac(a))
V(0) = (U(0) - rac(a))/(U(0) + rac(a))

V(n) = [(U(0) - rac(a))/(U(0) + rac(a))]^(2^n)

V(n+1) = [(U(0) - rac(a))/(U(0) + rac(a))]^(2^(n+1))
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Mais pourqoui chercher V(n+1) ?

Il aurait été préférable de connaître l'énoncé complet.
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Sauf distraction.  

Merci beaucoup,

Je pense que c'est une erreur d'enoncer, car par la suite on me demande de montrer que la suite (Vn) converge et (Un) aussi, ainsi je dois je servir de:
V(n) = (V(0))^(2^n)

Merci à vous !