Il manque au moins la valeur numérique d'un terme de la suite.

De plus ,vérifie l'énoncé, je renifle un erreur.

Oui,

Ne serait-ce pas plutôt -1/2 ?

Philoux

et ceci, quelquesoit u0, différent de -1/2

_{mais ça j'en suis pas sûr (J-P ?)}
Philoux

En effet j'ai fait une erreur...

la suite est définie par U₀=1


Un+1= (-7U_n-8)/(2U_n+1)


Par contre le reste est juste, c'est bien pour tout U_n-2

Bonjour
Dans ce cas, il est facile de montrer que U_n+1=-2 U_n=-2
donc en contraposant :  U_n-2 U_n+1-2
et comme U₀-2 ....

Re
U0 <> -2
U1=-5 <>-2

Posons Un<>-2
En écrivant
Un+1 +2 =(-7Un -8)/(2Un +1) +2 = (-3Un -6)/(2Un +1)=-3(Un +2)/(2Un +1)

Si Un <> -2 => numérateur <>0 => Un+1 +2 <>0 => Un+1 <>-2

Graphiquement, -2;-2 est la limite de Un pour n->oo

Philoux

oups
Salut rene38

Philoux

Bonjour philoux _{je m'immisce ...}

Ok, merci du coup de main.