je me trompe suremement mais vu que les 2 suistes sont convergentes
lim [(Un)/(Vn)]=lim(Un)/lim(Vn) nan?

bonsoir,

lemme si (vn) converge vers l different de 0, je suppose l positif, alors tous les termes de la suite sont strictement positifs a partir d un certain rang

demo; dans la defintion de la convergence d'une suite je prend epsilon=l/2
il existe n tel que pour tout n>=N |vn-l|<eps ie l/2<vn<3l/2
d ou le lemme

|1/vn-1/l'|=|l'-vn|/|l'vn|

or d apres le lemme l/2<=vn donc
|l'-vn|/|l'vn|<=|l'-vn|/(1/2*l²)
or vn->l' donc la limit de la suite 1/vn est 1/l'

apres il faut que tu fasse
un/vn=un*1/vn pour conclure

Disons que je connais des bribes de réponses.

Je sais qu'il faut supposer 0 et faire la démonstration avec |(Un)-l|.

Enfin bref si vous n'avez pas le temps, je me débrouillerai.

Merci de ton aide.

Merci cqfd67. Je vais plancher sur ce que tu m'as dit, bonne soirée.