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suites

Posté par lizoulette (invité) 25-02-06 à 20:57

Bonsoir,
j'ai démontré la propriété suivante:
|u_n-\alpha| \le K^{2^n-1}|u_0-\alpha|^{2^n} avec K\ge0
il faut maintenant que je montre qu'il existe un réel strictement positif A tq:
|u_n-\alpha| \le A|u_0-\alpha|^{2^n}
en fait je trouve pas de A valable quelque soit n.
merci d'avance pour votre aide.

Posté par
matheux2006re: suites 25-02-06 à 22:12

bonsoir

On\,a\;K^{2^n-1}\leq K^{2n}\leq K^{2n}+1

=> K^{2^{n}-1}|U_{0}-\alpha|^{2n}\leq (K^{2n}+1)|U_{0}-\alpha|^{2n}

A=K^{2n}+1>0

Posté par
kaiser Moderateurre : suites 25-02-06 à 22:35

Bonsoir à tous

Attention matheux2006 : A doit être indépendant de n.

lizoulette> Peux-tu donner davantage d'informations concernant cette suite ? (en particulier, comment est définie cette suite ?)

Kaiser

Posté par
stokastikre : suites 25-02-06 à 23:11


Ouais lizoulette, la première propriété que tu viens de démontrer ne permet pas de montrer la seconde, à moins que K<=1

Posté par lizoulette (invité)re : suites 26-02-06 à 11:38

Bonjour à tous et merci d'essayer à m'aider.
La suite est définie par récurrence:
u0 est dans un intervalle I réel
Pour tout n entier naturel u_{n+1}=\phi (u_n)
avec \phi une fonction définie sur I et de classe C1. De plus il existe un \alpha tq \phi (\alpha)=\alpha et |\phi'(x)| \le m
Voilà comment cette suite est définie

Posté par lizoulette (invité)re : suites 26-02-06 à 11:38

sur le K on a pas d'info, en particulier on sait pas si K<=1

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : suites 26-02-06 à 11:59

Bonjour,

Il serait également pratique que tu donnes l'énoncé complet des questions précédentes.


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