Bonsoir,

1 - la définition habituelle d'une suite mathématique précise que l'indexation est par .
Cedi dit, rien ne t'empêche de considérer des applications de dans et de t'intéresser aux images de dans par ces applications.
On parlera alors de "famille", terme qui généralise celui de "suite".
2 - Une fonction f n'est de toute façon pas une suite. La suite, c'est l'ensemble des éléments f(n)  quand n parcourt . Si aucune de ces valeurs n'est définie, la suite est l'ensemble vide.
3 - Non, sans précision supplémentaire cette réunion n'est pas indexée par .
Après, tu peux définir une suite à partir de deux suites, par exemple, pour deux suites {Un} et {Vn}, tu définis la suite {U1, V1, U2, V2,... Un, Vn...}. C'est un exemple parmi une infinité d'autres .

Merci infiniment