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suites.
Salut tout le monde, je suis nouveau ds le forum et je suis en galère, je dois rendre ça lundi et je bloque sur cette question.J'espère que quelqu'un pourra m'aider.Merci d'avance.
1) n est un entier naturel non nul.Montrer que l'équation x^n + x^(n-1) +...+ x = 1 possède une seule solution positive notée v(indice n).
*** message déplacé ***
bonsoir,
soit f la fonction définie sur R par f(x)=xn+xn-1+.......+x
f'(x)=nxn-1+(n-1)xn-2+.....+1
sur R+ f'(x)>0 donc f est strictement croissante
f(0)=0 et f(1)=n
f est continue strictement croissante sur[0,1] donc d'aprés le th des valeurs intermédiaires elle prend une fois et une seule toute valeur de [0,n]
or 0<1
n donc l'équation f(x)=1 a une seule solution x0sur R+ et0<x01 il y a égalité lorsque n=1
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