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Suites Adjacentes
Une question qui me chiffonne pour un exercice que je trouve pourtant simple (apparemment il va me falloir encore plus d'entrainement)
On me donne deux suites, pour tout n
1, Un=
1/(k.k!) et Vn=Un+1/(n².n!) avec k compris entre 1 et n
J'ai démontré qu'elles étaient adjacentes pour tout n1
Je dois maintenant montrer que leur limite est un irrationnel
Pourriez vous me donner un coup de main s'il vous plait?
Merci d'avance
Bonsoir
Les suites étant adjacentes, tu peux affirmer que pour tout n, leur limite est encadrée par Un et Vn.
Suppose que cette limite est irrationnelle et aboutie à une contradiction.
Merci bien
Il est vrai que j'avais pas pensé à cela, mais cela est bien simple au final
Pendant que j'y suis dans les suites
Si (Un) est croissante et si pour tout n appartenant à N on a Un+1 - Un 
1/(n+1) - 1/(n+2), peut on dire que (Un) est convergente?
Encore merci
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