bonjour

je vais noter partie entier de z= E(z)
on a

E(z)<=z<E(z)+1
donc pour z=10^n*x

on a
E(10^n*x)<=10^n*x<E(10^n*x)+1             (1)
et on a aussi
pour z=10^(n+1)*x
E(10^(n+1)*x)<=10^(n+1)*x<E(10^(n+1)*x)+1   (2)

(1)x10 =>10E(10^n*x)<=10^(n+1)*x<10*E(10^n*x)+10  

par definition de la partie entiere de x : l entier inferieur ou egal le plus proche de x on a
10E(10^n*x)<E(10^(n+1)*x)
en divisant par 10^(n+1)
on a xn<x(n+1)


et pour yn
E(10^(n+1)*x)+1<10*E(10^n*x)+10  
on divise par 10^(n+1) pour avoir le resultat